| 研究課題/領域番号 |
15K13453
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
小布施 祈織 岡山大学, その他の研究科, 助教 (90633967)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ナノ粒子 / Navier-Stokes方程式 / 数理モデリング / 混相流 / 応用数学 / 数値シミュレーション |
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| 研究実績の概要 |
1. ナノ粒子分散系のダイナミクスに対する「上から下への評価」、すなわちナノ粒子および凝集体を連続体として扱う混相流問題を基盤とした数値計算を通して研究を進めるため、Navier-Stokes方程式を基礎方程式のべースとし、数値計算プログラムを作成した。
2. 1で作成したプログラムを用いて様々なパラメータ値のもとで数値計算を行い、いくつかの特徴的な性質を見出すことができた。これは連携研究者から提供された実験データと概ね整合的な特徴を持っていた。また、ナノ粒子分散系がその特徴を示すメカニズム説明のための理論の組み立てを開始した。
3. 3次元数値計算と実験データを用いたナノ粒子分散系のダイナミクスの記述を目標とした研究を進める過程で、現実の問題設定とは異なるが、シンプルで解析的取り扱いがある程度可能であり、ナノ粒子分散系の根本的な性質を見出す可能性を持つ、２次元モデルの重要性を見出した。この件に関して、試行錯誤を経た後に設定した問題について、既に数学的理論展開および補助的な数値計算を開始した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
H27年度には、ナノ粒子分散系のダイナミクスを混相流的に表現する数値計算コードの作成および数値シミュレーションを行い、数値計算データが示す特徴と実験データが示す特徴の整合性を確認できた。
本研究課題では、「離散・連続に続く新たな数理的概念の提案と、それに基づく、分離困難な多重スケールを持つ現象の数理的記述および理解の探求」を目標としている。これはH27年度に得られた結果と、ナノ粒子のダイナミクスをN体問題として扱ったときの数値計算データ(H28年度に行う予定)をもとに、組み立てて行く予定であることより、H27年度に得た結果は、大きな発見にはまだ直接つながってはいないものの、今度の研究において重要な基盤となるため。
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| 今後の研究の推進方策 |
1. ナノ粒子分散系のダイナミクスの記述について、H27年度とは異なる「下から上への評価」、すなわちNavier-Stokes方程式に従う溶媒中のN体問題を基盤とした数値計算を用いて研究を進める。そのため、まず、Navier-Stokes流体内にN体の離散流離が分散する系に対する数値計算コードを作成する。
2. 1の数値計算プログラムを用いて、様々なパラメータ設定のもとで数値計算を行う。ここでは個々の微粒子のダイナミクスを追うことが不可欠だが、計算解像度には限界があるので、H27年度に得たマクロな情報を取り入れつつ進める。
3. 2の結果と、連携研究者から提供された実験データを比較することにより、N体問題の持つ特徴的傾向と、その特徴形成メカニズムを見出す。
4. 2次元Stokes流体内に存在する微小物体について、複素解析を用いた解析および数値計算を用いて、その運動の特徴を探る。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
議論、研究発表、および情報収集のための出張を多く予定していたが、数値計算コードの作成と問題設定そのものに対する理解を深めることを優先したため、必要最低限の議論および技術習得を目的とした出張以外は行わず、一部の研究費をH28年度に繰り越した。
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| 次年度使用額の使用計画 |
H28年度は、H27年度の結果をもとに積極的に議論を進めていく予定であるため、研究費は主に学会出席および京都・仙台での研究打合せのための出張に使用する。
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