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非自明な時空の最も簡単な例として回転座標系に注目した。回転だけでは曲率を変化させることはないが、磁場や温度、密度効果と結合して、量子異常に由来した効果を引き起こすことが知られている。回転は実時間的な効果だが、計量が時間に陽に依存することはなく、理論的な取り扱いは一様電場を印加した系に状況が酷似している。しかし回転座標系には特有の技術的問題があり、有限サイズ効果の正しい取り扱いが必須となる。
これまで回転するカイラル物質が「カイラル渦効果」と呼ばれるトポロジー的な現象を示すことはよく理解されてきた。ところが有限サイズ系でのカイラル渦効果については、計算が極めて煩雑になることから、ほとんど先行研究がなされていないのが実情である。本年度の研究により、まず、一様磁場の印加された有限サイズのクォーク物質の理論的取り扱いを明確にすることに成功した。この成果に基づく計算により、角運動量の大きな成分の波動関数が、有限サイズの境界付近に堆積されることによって、系が表面付近で実効的に極めて大きな磁場を感じることが明らかにされた。具体的には、カイラル凝縮の大きさが、表面付近では大きなカイラル触媒効果を受けて、異常増大することが見出された。この成果はすでに学術誌に発表済みである。
さらに一歩踏み込んで、カイラル渦効果は、表面付近では負の方向に大きな寄与を出し、系全体の和がゼロになることも解析的に示すことができた。これまでトポロジー的に誘起されるカイラル電流の表面効果について議論した先行研究はなく、将来的に発展の見込める研究分野に重要な基礎的研究成果を出すことができた。この結果について、有限サイズのクォーク物質のスピン期待値や角運動量期待値の計算とともに、現在、論文にまとめる準備をしている。
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