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2015 年度 実施状況報告書

パーシステントホモロジーを用いた非晶質の統計物理学

研究課題

研究課題/領域番号 15K13530
研究機関東北大学

研究代表者

中村 壮伸  東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 助教 (10642324)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワードアモルファス構造 / ガラス / ランダム系 / トポロジカルデータ解析
研究実績の概要

代表的な非晶質であるシリカガラスとCu-Zrバルク金属ガラスの2例についてパーシステンスダイアグラム(PD)を用いる事により非晶質における構造の新たな記述方法を提案した。非晶質構造には中距離秩序構造と呼ばれる多体構造が典型的に現れるとされている。まず我々はMDシミュレーションで得られたシリカガラスの配置データに基づいて作られたPDの中に特徴的な曲線を見つけ、また、PDの分布が構造因子に見られるFSDP(first sharp diffraction peak)をよく再現することを発見した。これはPDが中距離秩序構造を記述していることを意味することがわかった。また曲線の存在は、多体の粒子配置における幾何学的な拘束条件を意味し、力学的な摂動に対する応答の傾向も記述していることを確認した。このような多体配置に対する拘束の有無を記述する方法は従来の定量的な記述方法(角度分布、動径分布、構造因子、リング統計など)と補完的役割を果たすものであることが明らかになった。さらに金属ガラスにおいては局所的な歪んだ八面体で構成されるキャビティに対応する分布がPDにおいて特徴的な構造として検出される事がわかった。キャビティを構成する原子で作られる距離の分布関数は金属ガラスの第二ピークの分裂という中距離秩序構造を再構成する事が明らかになった。これらを総合すると、シリカガラスであっても金属ガラスであってもPDで特徴的構造として抽出される図形は普遍的にガラスの中距離秩序構造を記述する事が出来るという事が明らかになった。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

イオン液体などのように当初の予定に無かった系も研究対象として加え、研究の立ち上げを多数行ったため成果に至までの時間が若干かかってしまっているが、研究の進捗そのものは順調に進んでいる。

今後の研究の推進方策

ガラスとそうでないアモルファス構造を区別するという需要な研究課題に関して27年度末にようやく具体的な研究方針がたった。28年度は、これまでのように多様な実材料系への適用を通じて普遍性の探求を進めるとともに、トイモデルなどをもちいた理論的研究も進めて行く予定である。

次年度使用額が生じた理由

予定していたソフトウェアや計算機の購入が研究計画の変更により後回しになってしまったため。

次年度使用額の使用計画

ソフトウエアや計算機の購入に充てる。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 1件、 招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Persistent homology and many-body atomic structure for medium-range order in the glass2015

    • 著者名/発表者名
      Takenobu Nakamura, Yasuaki Hiraoka, Akihiko Hirata,Emerson G Escolar, Yasumasa Nishiura
    • 雑誌名

      Nanotechnology

      巻: 26 ページ: 304001-1,-13

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1088/0957-4484/26/30/304001

    • 査読あり
  • [学会発表] パーシステントホモロジーによるアモルファス構造の記述2016

    • 著者名/発表者名
      中村 壮伸
    • 学会等名
      統計物理学懇談会
    • 発表場所
      学習院大学 (東京都)
    • 年月日
      2016-03-07 – 2016-03-07
    • 招待講演
  • [学会発表] パーシステントホモロジーによるアモルファス構造の記述2015

    • 著者名/発表者名
      中村 壮伸 平岡 裕章, 平田 秋彦, Emerson Escolar, 西浦 廉政
    • 学会等名
      計算統計物理学研究会
    • 発表場所
      名古屋大学 (愛知県・名古屋市)
    • 年月日
      2015-11-21 – 2015-11-21
    • 招待講演
  • [学会発表] パーシステントホモロジーを用いた様々なアモルファス構造の記述2015

    • 著者名/発表者名
      中村壮伸, 平岡裕章, 平田秋彦
    • 学会等名
      日本物理学会 2015年秋季大会
    • 発表場所
      関西大学 (大阪府・大阪市)
    • 年月日
      2015-09-18 – 2015-09-18
  • [学会発表] Persistent Homology and Many-Body Atomic Structure for Medium-Range Order in the Glass2015

    • 著者名/発表者名
      NAKAMURA, TAKENOBU, Hiraoka, Yasuaki, Escolar, Emerson and Nishiura, Yasumasa
    • 学会等名
      ICIAM2015
    • 発表場所
      Beijing (China)
    • 年月日
      2015-08-14 – 2015-08-14
    • 国際学会

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公開日: 2017-01-06  

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