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2015 年度 実施状況報告書

カオス系における拡散と局在の古典論と量子論ー低次元から高次元へー

研究課題

研究課題/領域番号 15K13539
研究機関立命館大学

研究代表者

清水 寧  立命館大学, 理工学部, 教授 (30388128)

研究分担者 池田 研介  立命館大学, 理工学部, 教授 (40151287)
奥島 輝昭  中部大学, 工学部, 講師 (10434721)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード拡散 / 局在と非局在 / 量子カオス / 多自由度カオス / アーノルド拡散 / 非線形ダイナミクス
研究実績の概要

本研究の目的は1.量子カオスにおける動的な「局在ー非局在問題」を古典的及び量子的に解明すること2.アーノルド拡散に代表される多自由度系の受動的拡散運動を「局在ー非局在」の視点から古典的及び量子的に解明する事である。
1.に関しては、特に量子系において、強いカオス系がカップルさせることで、調和振動子系の相空間における拡散運動(エネルギーの吸収)をいかに駆動するかを検証した。具体的には調和振動子に周期外力を加え、共鳴的にエネルギー注入した場合、調和振動子系に強いカオス系の典型である量子Cat写像をカップルさせると、(有限時間ではあるが)調和振動子はプランク定数を十分小さくすると、不可逆的にエネルギーを吸収し続けることがわかった。この量子系に対応する古典系でも調和振動子系の相空間での軌道群は拡散するが、これと完全にコンシステントな結果が半古典領域に近づくにつれ顕在化することがわかった。
2.に関しては、非線形格子振動子系を用いて、相空間での拡散の契機となる軌道不安定性の発生を、Lie摂動展開にPade近似を適用することで得られる有効ハミルトニアンに基づき分析することに成功した。数値的に検証したところ、Lie摂動論とPade近似を組み合わせて得た有効ハミルトニアンが11粒子系の数値計算で発見された周期軌道の消滅現象を正確に記述することがわかった。
これらの結果にく加えて以下の成果も得た。以前我々(奥島、清水)は拡散過程を支配する素過程を特定するツールとしてグラフ的手法(Connectivity Graph)を開発していたが、この手法を用いて、原子クラスター系での拡散過程を分析したところ、空孔生成エネルギーのサイズ依存性が表面効果と密接に関連することを示すことに成功した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

動的局在を示す典型的な写像系の古典的及び量子論的解析が遅れている。これは研究立ち上げ直後でのモデル設定の共通理解が不十分があったことによる。

今後の研究の推進方策

ミーティングの回数を増やすことと文書による情報交換の徹底によって連携の強化を図り、遅れを取り戻す予定である。

次年度使用額が生じた理由

15年度内に学内において研究用の使用しているPCを格納するサーバー室の移転を予定していたため、その際に必要となる情報機器(LANケーブル、ハブ等)を購入予定であった。しかし、引越し作業の遅延のために、実際の引越しは16年度のはじめにずれこんだため、これらの機器購入をすべて持ち越しした。

次年度使用額の使用計画

16年度4月にサーバー室の移転は終了したため、これにリプレースが必要となった情報機器設備(LANケーブルやハブ等)の購入のために予算を使用する予定である。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Size dependence of vacancy migration energy in ionic nano particles: a potential energy landscape perspective2016

    • 著者名/発表者名
      Tomoaki Niiyama,Teruaki Okushima,Kensuke S.Ikeda, and Yasushi Shimizu
    • 雑誌名

      Chemical Physics Letters

      巻: 654 ページ: 52-57

    • DOI

      10.1016/j.cplett.2016.04.088

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Measuring lifetime of correspondence with classical decay of correlation in quantum chaos2016

    • 著者名/発表者名
      Fumihiro Matsui, Hiroaki S.Yamada and Kensuke S.Ikeda
    • 雑誌名

      EuroPhysics Letters

      巻: 113 ページ: 40008-1-6

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical Phenomena of Dynamical Delocalization in Quantum Anderson Map2015

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki S.Yamada, Fumihiro Matsui, and Kensuke S. Ikeda
    • 雑誌名

      Physical Review E

      巻: 92 ページ: 062908-1-5

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.92.062908

    • 査読あり
  • [学会発表] 多自由度ハミルトン系における周期軌道の軌道不安定性に基づく緩和現象の研究 VII2016

    • 著者名/発表者名
      奥島輝昭, 池田研介
    • 学会等名
      日本物理学会 第71回年次大会
    • 発表場所
      東北学院大(宮城県仙台市)
    • 年月日
      2016-03-19
  • [学会発表] 量子系における時間の矢の寿命測定2015

    • 著者名/発表者名
      松井文宏, 池田研介, 山田弘明
    • 学会等名
      日本物理学会 2015年秋季大会
    • 発表場所
      関西大学(大阪府吹田市)
    • 年月日
      2015-09-17
  • [学会発表] もつれ合いの異常ゆらぎと時間の矢2015

    • 著者名/発表者名
      松井文宏, 池田研介, 山田弘明
    • 学会等名
      日本物理学会 2015年秋季大会
    • 発表場所
      関西大学(大阪府吹田市)
    • 年月日
      2015-09-17

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公開日: 2017-01-06  

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