| 研究課題/領域番号 |
15K13986
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
通信・ネットワーク工学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
山田 功 東京工業大学, 工学院, 教授 (50230446)
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| 研究分担者 |
湯川 正裕 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (60462743)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 信号処理 / 部分空間追跡 / 凸最適化 |
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| 研究成果の概要 |
部分空間追跡問題は時々刻々観測されるランダムベクトルからその自己相関行列と固有ベクトルをオンライン推定する問題である。自己相関行列の推定誤差にロバストで高速な固有ベクトル推定を実現するには直交条件の担保と2次微分情報の活用が鍵になる．多様な応用への柔軟な拡張性を考慮した結果、本プロジェクトでは、[Nguyen,Yamada 2013]で観測されていた数値的不安定性の解消法の検討とエル１ノルムをペナルティ項に持つ新しいオンラインアルゴリズムへの拡張を行い、固有ベクトル系の可解釈性が高められることを確認している。さらに、これらの課題と相補的なパラメータ推定・信号復元問題を検討し、大きな成果を得た。
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| 自由記述の分野 |
信号処理, 最適化, データサイエンス
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
部分空間追跡は、オンライン型アルゴリズムであり、ビッグデータの分析に適用可能にした「主成分分析の一般化」と考えてよい。本プロジェクトでは、[Nguyen,Yamada 2013]で稀に観測されていた数値的不安定性の要因特定と不安定性を解消する簡易な手法を確立したばかりでなく、エル１ノルムをペナルティ項に持つ新しいオンラインアルゴリズムに拡張することにより、推定された固有ベクトルの可解釈性が高めることに成功した。更に上記課題に相補的なパラメータ推定・信号復元問題について検討し、大きな成果を得ることができた。
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