| 研究課題/領域番号 |
15K14103
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
毛利 哲夫 東北大学, 金属材料研究所, 教授 (20182157)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 可視化 / 粗視化 / マルチスケール計算 / 構造不敏感 / 示強変数 |
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| 研究実績の概要 |
一般に可視化とは、実験で観察することが困難なミクロスケールの構造や原子配列、あるいは、煩雑な数値の羅列に含まれる空間構造や時間発展過程を、それぞれ視覚に訴えるかたちで提示することを意味するが、本研究では、メソスケールの情報からミクロスケールの構造を類推することと定義している。一方、粗視化とは、ミクロ過程の平均化による有意な情報の抽出と、この情報のメソ・マクロスケールへの伝達である。マルチスケール計算の多くは、ミクロ メソ マクロの単一方向の計算であるが、本研究ではミクロ（電子挙動・原子配列）とメソ（内部組織）を対象に、粗視化と可視化の対称操作に必要な数理的要件を明らかにし、ミクロ<->メソの双方向のマルチスケール計算を実行することを目的とした。かかる研究には各種の相変態現象が対象になることが多いが、今年度はこれにとらわれず、機械的特性のマルチスケール発現機構も含めて研究を遂行した。ミクロ<->メソ<->マクロの双方向性を保証するものは空間のスケール変換に対して不変に保たれる量の存在であろうと思われる。相変態過程においては、DFT+CVM+PFMやBayesian統計+CVMの計算においてかかる不変量を特定することが重要であるが、Fe-PdやFe-Ptを対象にした第一原理マルチスケール計算により、いくつかの構造不敏感な示強変数が候補となり得ることが分かった。Fe-Siを対象にした強度のマルチスケール計算では、ミクロスケールの電子-磁性-弾性の相関について詳細な計算・検討を行ったが、巨視的に観測される脆化現象を電子の状態密度の組成依存性に還元する議論を展開した。又、相変態の計算に用いるクラスター展開において、新たにVariable Basis Cluster Expansion Methodを開発し、数値計算に大きな進展をみた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上述のように、本研究は当初、相変態過程を対象にしていた。電子状態計算や、クラスター変分法、さらにはフェーズフィールド法と組み合わせて第一原理マルチスケール計算を行い、電子の振る舞いと内部組織の形成過程の双方向性に関して検討を行った。これは因果関係の存在をマルチスケール間にわたって保証することであり、特に大きなスケール（メソスケール）から小さなスケール（ミクロスケール）への因果関係を明らかにすることに焦点を置いた。同一スケール域においては、Bayesian統計の条件付き確率を用いることにより、例えば乱れた画像から元画像を再現するようなことが行われるが、本研究ではこれを異なったスケール域に適用することを試みた。Fe系の2元合金における規則ー不規則変態を対象にかかる計算を実行し、Bayesian統計の定式化を試みた。この定式化は現段階で進行中であり、今後、数値計算を行う予定である。このような計算にはクラスター展開法を用いてクラスター変分計算を高速に行う必要があるが、米国テキサス大学オースティン校の研究者とVariable Basis Cluster Expansion Methodなる手法を開発し、数値計算の遂行に大きな進展を見た。又、相変態のみならず、機械的強度の第一原理マルチスケール計算を行い、磁性ー弾性ー延性・脆性相関の集中的な議論も行った。このように、Bayesian統計の定式化は順調であり、数値計算は未だ終了していないものの、新たにVariable Basis Cluster Expansion Methodを開発し、さらに、強度のマルチスケール性にも踏み込んだ議論を展開した。特にこれらは2報の論文として公表しており、順調に進展していると判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
機械的性質の計算は当初予定していたものではなかったが、磁性ー弾性ー延性・脆性相関は、磁気体積効果を介した極めて興味深い現象であり、最終年度においても検討を重ねていきたい。ただし、本研究では物理的な発現機構に焦点を置くのではなく、あくまでも巨視的に観測される延性-脆性転移をミクロな電子状態に還元する際のスケール不変（普遍）量を明らかにすることに目的がある。この視点を堅持して検討を重ねる。一方、当初から予定していた異なるスケール域を挟んだ可視化・粗視化の問題は、Variable Basis Cluster Expansion Methodの開発により、クラスター変分計算が高速で行える見通しがつき、鋭意、計算を実行する。しかし、この手法はミクロ->マクロに対しては有効であるが、逆方向に対してはBayesian統計の数値計算を実行する必要があり、これまでに行ってきた定式化を完成させて数値計算を急ぐ。対象はFe2元系のL10-disorder変態とし、自由エネルギー関数の一様状態（規則パラメターに空間勾配が存在しない状態）での展開、さらにはそれに先立つクラスター濃度のテイラー展開について詳細な検討を加える。Variable Basis Cluster Expansion Methodは米国テキサス大学オースティン校のSanchez教授との共同研究であり、彼を訪問、もしくは招聘して最終年度の研究の加速を期す予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成28年10月に、本基金助成金を用いてSanchez教授（U.Texas, Austin)を訪問した際に行ったVariable Basisクラスター展開法の研究が進展し、これを粗視化過程に導入することで、内部組織の計算をより精緻に実行できる可能性が出てきた。Sanchez教授を再度訪問、もしくは招聘し、共同で計算を行い、論文の執筆を行うべく、次年度への使用を計画した。
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| 次年度使用額の使用計画 |
上述のように、主として招聘もしくは訪問の旅費に計上する。
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