研究課題
一般に可視化とは、実験で観察することが困難なミクロスケールの構造や原子配列、あるいは、煩雑な数値の羅列に含まれる空間構造や時間発展過程を、それぞれ視覚に訴えるかたちで提示することを意味するが、本研究では、メソスケールの情報からミクロスケールの構造を類推することと定義している。一方、粗視化とは、ミクロ過程の平均化による有意な情報の抽出と、この情報のメソ・マクロスケールへの伝達である。マルチスケール計算の多くは、ミクロ->メソ->マクロの単一方向の計算であるが、本研究ではミクロ（電子挙動・原子配列）とメソ（内部組織）を対象に、粗視化と可視化の対称操作に必要な数理的要件を明らかにし、ミクロ<->メソの双方向のマルチスケール計算を実行することを目的とした。かかる研究には各種の相変態現象が対象になることが多いが、昨年度はこれにとらわれず、機械的特性のマルチスケール発現機構も含めて研究を遂行し、Fe-Siを対象にした強度のマルチスケール計算では、ミクロスケールの電子-磁性-弾性の相関について詳細な計算・検討を行い、巨視的に観測される脆化現象を電子の状態密度の組成依存性に還元する議論を展開した。今年度はこれらを数報の論文としてまとめた。又、ミクロ<->メソ<->マクロの双方向性を保証するものは空間のスケール変換に対して不変に保たれる量の存在であるが、今年度は連続変位クラスター変分法を用いて、サブ格子スケール（格子定数よりも小さな領域）の変位がマクロな相平衡に及ぼす影響を詳細に計算した。そして、かかる局所変位の効果が、変態次数の計算結果に対しても影響を及ぼすことを示した。この計算は二次元の格子を対象にしているが三次元への拡張は可能であり、今後、実合金への適用が期待できる。
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