| 研究課題/領域番号 |
15K15935
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
松田 哲直 東京工業大学, 工学院, 助教 (00638984)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | データ圧縮 / 有限長 / 情報源符号化 / 情報理論 |
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| 研究実績の概要 |
データ圧縮の理論研究を行う情報理論では、データ長が無限大に漸近する場合における、漸近的な圧縮率の理論限界を解析することが多い。しかしながら、現実的にはデータ長が有限の場合の解析を行うことが重要である。本研究ではこの有限長解析において、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界と下界を閉じた式で与えることを目的とし、本年度は以下の成果を挙げた。
1. 2元無記憶情報源から生起したバイナリデータに対する有歪み固定長データ圧縮に関する昨年度の成果と、関連するいくつかの拡張的な成果がIEICEの英文論文誌に掲載された。但し、2元無記憶情報源とは、データの各ビットが統計的に独立に生起する情報源のことであり、有歪み固定長データ圧縮とは、元データを固定長の圧縮データに変換し、圧縮データから元データに戻す際に歪みを許容する場合のデータ圧縮のことである。
2. 与えられたデータを複数の符号器それぞれにおいて異なる圧縮率で圧縮し、複数の復号器それぞれにおいて異なる歪みの許容値に基づいて圧縮データを元データに戻す場合のデータ圧縮について検討した。これは例えば、動画配信において動画の各視聴者がそれぞれ異なる画質で動画を再生する場合の、動画圧縮のモデルとして捉えることができる。このデータ圧縮について、データの定常性や無記憶性を仮定しなくても成り立つ、圧縮率の理論限界の領域に対する極めて一般的な外界を与えた。
3. 有限長解析に関して招待講演を行い、参加者に対して本課題の成果を広めた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
固定長データ圧縮においてはいくつかの成果を挙げることができたが、可変長データ圧縮についてはまだ成果を挙げることができていない。他方、複数の符号器と復号器が存在する場合のデータ圧縮について成果を挙げることができた。この成果は最終年度に行う予定の、分散データ圧縮の有限長解析に対する検討を進める上で重要であると考えられる。ここで述べた分散データ圧縮とは、複数のデータを独立に圧縮して同時に元のデータに戻す場合のデータ圧縮のことである。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は可変長データ圧縮について、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界と下界を閉じた式で与えられないか検討する。これと並行して、当初の研究計画に沿った課題の研究を遂行する。
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