| 研究課題/領域番号 |
15K15942
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 東京大学 (2017-2018)
京都大学 (2015-2016) |
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研究代表者 |
谷川 眞一 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (30623540)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | グラフの実現問題 / グラフ剛性 / 半正定値計画問題 |
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| 研究成果の概要 |
グラフのユークリッド空間への実現可能領域は、elliptopeと呼ばれる凸集合を正射影したものであり、その面構造の解析は凸最適化分野において重要な研究課題である。このelliptopeの正射影と古典的な距離多面体の面構造の関係を明らかにし、その理論を基礎に、グラフ実現問に対する新たな組合せ的アルゴリズムの開発に成功した。
またグラフ実現問題の数理的基盤であるグラフ剛性理論に対してもWhiteleyの多面体大域剛性予想の解決やJackson-Jordanの２次元大域剛性定理の無限周期グラフへの拡張など、重要な成果を得ることに成功した。
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| 自由記述の分野 |
離散最適化
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
グラフを入力とする連続最適化問題は、情報科学の様々な場面で見られる話題であり、入力の疎性を利用した高速アルゴリズムの設計は一般的に広く利用される技術である。本研究はグラフの実現問題に対し、入力グラフの代数的・幾何的性質を利用することで、さらに高度で独創的な解法の提案に成功した。
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