| 研究課題/領域番号 |
15K15949
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
廣瀬 慧 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40609806)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 因子分析 / 正則化法 / 因子回転 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は，グラフィカルモデル，因子回帰モデル，因子分析モデルにおける新たな手法を考案した．
（１）ガンマダイバージェンスに基づくロバストかつスパースなグラフィカルモデルを考案し，その性質を調べた．まず，提案法が，再下降性と呼ばれる，ロバスト推定の良い性質を満たすことがわかった．また，先行研究と比べ，パフォーマンスが圧倒的に良いことを数値的に示した．また，実データ解析においても，提案法が，適切に外れ値に対処できることがわかった．
（２）昨年度提案した因子回帰モデルの数値シミュレーションをより詳細に行った．因子回帰モデルでは，因子と変数の間の関係性を予め仮定しない，探索的因子分析が用いられる．しかし，因子と変数の間の関係性を予め仮定した検証的因子分析に対しても，因子回帰モデルを構築することができる．そこで，探索的因子分析と検証的因子分析の比較を行った．その結果，もし検証的因子分析で正しくモデルを同定できたとすると，検証的因子分析のほうが若干パフォーマンスが良いものの，さほど変わらないということがわかった．一般に，正しくモデルを同定することは難しいので，探索的因子分析のほうがより実用的であると結論づけることができた．
（３）因子分析における正則化法のペナルティとして，Prenet (Product elastic net) と呼ばれるペナルティを提案した．本ペナルティは，因子回転でよく用いられるQuartimin法を拡張したものであり，多くのパラメータを正確に０と推定することができる．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ロバストかつスパースなグラフィカルモデルに関しては，現在国際誌に投稿中である．因子回帰モデルの論文は，Statistical Papersに採択された．また，Prenetペナルティに関しては，arXivに投稿した．次年度は実データ解析を徹底的に行い，国際誌に投稿する予定である．
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| 今後の研究の推進方策 |
（１）ロバストかつスパースなグラフィカルモデルにおいて，最近は順序統計量に基づく方法が提案されている．そこで，その手法と提案手法の比較を理論的・数値的に行う．
（３）現段階で，Prenetペナルティの理論的性質は分かりつつあるが，革新的な実データ解析を行うに至っていない．次年度は，実データ解析を徹底して行う予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度に多くの国際会議が入り，その旅費に使うため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
国際会議の旅費に使う．
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