多変量解析における正規性および高次元モデル選択の推測と応用

2019 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K15953
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 成蹊大学 (2018-2019); 東京理科大学 (2015-2017)
• 研究代表者: 榎本 理恵 成蹊大学, 理工学部, 助教 (30711767)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2020-03-31
• キーワード: 統計科学

研究成果の概要

歪度と尖度を用いたJB統計量タイプの多変量正規性検定についての研究を行った．数値実験はHenze-Zirkler統計量との比較を行い，モンテカルロシミュレーションによって，検定統計量の第一種の過誤とさまざまな分布による検出力を計算した．
成長曲線モデルのもとでのモデル選択規準に基づく変数選択の一致性について導出した．取り扱う規準量はAIC，BIC，Cpやそれらを修正した規準量である．特性については高次元データの枠組みのもとと，グループ数と標本数の比率が１より小さい一定値に近づくという枠組みのもとで導出を行った．

自由記述の分野

多変量解析

研究成果の学術的意義や社会的意義

昨今，データが一般に手に入りやすくなったこともあり，分析手法に正規性の仮定が必要である場合にはまず分析をする前にデータを吟味する必要がある．また，変数の次元が大きい場合の統計的方法や多量の変数の中から有用な変数を選び出す変数選択方法には高い需要が生まれてきている．これらはデータ分析における重要な課題であることから基礎研究に限らず，その応用研究にも取り組むことで統計科学における理論や応用に対する貢献が期待される．