研究課題
１）Hybrid格納形式を用いた疎行列ベクトル積疎行列ベクトル積は科学技術計算で必要となる重要な計算カーネルの一種である．本研究では，対象とする疎行列が特殊な非ゼロ要素の構造を持つ場合において，構造を活用することでメモリアクセスコストの削減等を行い，疎行列ベクトル積の性能を向上させる手法を検討した．具体的には，汎用の格納形式であるCRS形式と，特殊な構造に適したDIA形式を併用し，更に，計算全体としてキャッシュブロッキングを施した．最新のマルチコア・メニーコアCPU環境で行った性能評価により，疎行列が特殊な構造を有していた場合には，従来のCRS形式を用いた疎行列ベクトル積よりも，提案手法の方が高速となることが確認できた．また，構造を有していない場合，有意な性能低下が生じないことも確認できた．今後は，数値計算ライブラリへの導入等を検討する予定である．２）超並列環境における行列計算プログラムの性能モデリング大規模並列計算機における行列計算プログラムの性能を予測することは，プログラムの選択・チューニング等において有益である．また，応用分野の利用者には，適切な並列数の設定など，計算リソースを効率的に使う上で役に立つ．大規模並列計算におけるプログラムの実行時間をモデル化する際，演算時間や通信時間などの複数の要因を考慮する必要がある．また，モデルを構築する際に利用できる情報も状況ごとに様々である．本研究では，実対称密行列のる三重対角化計算の京コンピュータ上での計算時間について，異なるアプローチでモデル化を試みた．実験の結果，ある程度，対象の計算を考慮したベンチマークの実行結果を用いることで，実データを用いたフィッティングと遜色のないモデルを構築できる可能性があることが確認できた．今後は，様々な行列計算に対して評価を行い，より汎用的なモデルの構築方法を検討する予定である．
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Proceedings of the Thirteenth International Workshop on Automatic Performance Tuning
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