| 研究課題/領域番号 |
15K16050
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| 研究機関 | 豊橋技術科学大学 |
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研究代表者 |
渡辺 一帆 豊橋技術科学大学, 大学院工学研究科, 講師 (10506744)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | レート歪み関数 / イプシロン不感応損失 / カーネル関数 / 漸近的ミニマックス性 / ディリクレ過程平均法 |
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| 研究実績の概要 |
レート歪み関数は歪み有りデータ圧縮における歪みと圧縮率の間の最適なトレードオフ関係を示す。外れ値に対する頑健性のために用いられるイプシロン不感応損失関数についてレート歪み関数の下界および上界評価を与えた。実際の量子化法の性能と比較を行った結果と合わせて英文誌上にて発表した。また、柔軟に損失関数を設計できるカーネル関数を用いた歪み尺度のレート歪み関数の上下界を与え、国際学会での発表を行った。
最も代表的なクラスタリング手法のK平均法の拡張であり、クラスタ数を柔軟に推定するディリクレ過程（DP）平均法の制御パラメータに関する推定クラスタ数の変化について考察した。DP平均法のクラスタ数の変化は最大歪みによるレート歪み関数と捉えられることを示し、カウントデータのモデルとして用いられる二項分布の場合に数値実験による検証を行い、学会発表を行った。
また、逐次的に与えられるデータに対し適応的に予測を変化させていく枠組みであるオンライン学習について、データセットの出方についての損失の最悪値によって評価される精度の最適値を効率よく近似する漸近的ミニマックス性の達成条件を考察した。離散データの生成モデルである多項モデルにおいては、漸近的ミニマックス性を達成するためにはデータ数の知識が必要であることを示し、データ数に対する単純な依存性を持つ共役事前分布を用いたベイズ予測により、漸近的ミニマックス性が達成できることを示し、論文誌上で発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
イプシロン不感応損失に関するレート歪み関数の評価を与え、多様な歪み尺度を構成することができ、機械学習分野で広く用いられるカーネル関数を用いた歪み尺度についてレート歪み関数の評価を与えることができた。漸近的ミニマックス性は正規化最尤符号を簡単な計算法で近似するための基礎となる。その達成条件の明確化に成功している。
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| 今後の研究の推進方策 |
二乗損失においてレート歪み関数の達成が証明されている方法の、他の損失関数の場合への改良を検討し、イプシロン不感応損失やカーネル関数による損失関数においてレート歪み関数に近づく圧縮法を構築する。また、ベイズ推論によるMDL原理の厳密かつ効率的な実現のための条件と計算アルゴリズムを導出するために、共同研究者との議論を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
他の研究費により参加した国際ワークショップにて共同研究者と打ち合わせをすることができ、それぞれの研究機関で個別に進行できる部分を優先するのが妥当と思われたため、当初予定していた海外研究機関への訪問をとりやめ、未使用額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度以降に請求する研究費と合わせ、国際学会への参加回数を増やす、もしくは研究打ち合わせのための滞在期間を延ばすことにより、共同研究者との議論の場を十分に確保することを計画している。
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