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現代社会に現れる問題はNP困難であることが多く，厳密な最適解を効率よく求めることは非常に困難である．そのような問題の現実的妥協策として近似解法が重要である．本研究ではいくつかの最適化問題に対して近似解法を開発した．本研究は，被覆制約付き配送計画問題，航空乗務員スケジューリング問題，レクトリニア多角形配置問題などの主に順序，割当や配置を求める問題を対象とした．
近似解法としては，比較的短時間で計算が終了する構築型解法，改善型解法，およびそれらを組み合わせる等でより長い時間をかけてより高精度の解を求めるメタ戦略がある．本研究ではデータ構造を工夫することで高速な構築型解法あるいは改善型解法を実装し，それを組み込んだメタ戦略により高性能な解法を実現した．
また，開発した解法の応用についても研究を行なった．例えば，一般の図形の配置問題に対して，図形を効率よくレクトリニア多角形で近似し，レクトリニア多角形配置問題として解くことにより，一般の図形配置問題も扱えるようになった．また，ロケーションルーティング問題(LRP)に対して配送計画問題に対する解法が適用可能であることを確認した．ロケーションルーティング問題と配送計画問題の大きな違いとして，配送計画問題では車両が出発し帰還するデポと呼ばれる拠点は一箇所であるのに対し，LRPではデポの候補地が複数あり，コストを伴って開設するか否かも決定する必要がある．これらの開発した解法の応用においては，対象の問題を解法が適用できる問題に変換することで取り扱いを可能とした．
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