| 研究課題/領域番号 |
15K17038
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
生川 雅紀 岡山大学, 社会文化科学研究科, 准教授 (30588489)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 長期記憶 / セミパラメトリック推定 / 多変量時系列 / 高次元データ / Taper |
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| 研究実績の概要 |
前年度から継続して二つの内容を推し進めることに本年度は取り組んだ。高次元長期記憶時系列の各要素が因子表現で構築されるモデルにおいて，とくに第二段階における記憶パラメータのセミパラメトリック推定に関して，数値シミュレーションによる比較から局所Whittle法を採用すると良好であることが示され，さらに，２段階局所Whittle推定量の挙動を調べるための詳細な数値シミュレーションも行い，推定パフォーマンスが時間方向のサイズに依存するものの，通常では扱えないかなり高次元なケースでも問題なく機能することを確認できた。一方で，得られる推定量の理論的な性質を模索していく中で，因子表現モデルに基づく２段階推定法はやや制約的な仮定を必要とすることになり，描写できるデータ生成過程が限定的となりうる点を見出した。また，非定常長期記憶時系列を念頭に置いた，効率的Taperを取り入れたピリオドグラムによる多変量局所Whittle法に関して，過剰差分モデルを精緻化することで，幅広い非定常過程に加えて差分次数に応じた多項式トレンドが各要素に潜在的に存在しても不変となることが分かり，さらに，記憶パラメータ推定量の一致性や漸近正規性といった性質のみならず，Taper次数をバンド幅に依存して増加させることで大幅に効率性を改善できることも示せた。前年度までの数値シミュレーションや主要為替レートへと応用した分析を再度吟味し改良した結果と併せて研究論文として取りまとめた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
予定にはなかった，本研究と非常に強く関わる効率的Taperを用いた多変量局所Whittle法の提案とその成果の取りまとめを行うことで計画に変更が生じたためである。高次元長期記憶時系列に対する２段階セミパラメトリック推定法についても着実な進展はあるものの，当初の予定からは遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
高次元時系列における記憶パラメータの２段階セミパラメトリック推定量について一致性や漸近正規性を示すことに向けて注力しつつ，経済やファイナンスに関する実データ分析へと応用することを試み，成果を取りまとめることを目指す。また，効率的Taperを用いた多変量局所Whittle法については，導出された推定量の漸近的性質などを含めた成果の発表や更なる改善を図っていく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
進捗状況や計画の変更に伴い当初の予定通りには使用できておらず，繰り越しが多いためである。次年度では，成果報告や情報収集等のための旅費，研究関連図書の購入費等として使用する予定である。
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