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本研究は長期の時間的な相関を有する高次元・多変量長期記憶時系列に対するセミパラメトリックな統計的分析法の提案を主目的としている。
前年度までに，まず，定常長期記憶過程に従う高次元時系列を描写できるよう因子モデルを拡張し，第1段階として主成分分析から共通因子を推定，第2段階では各系列独自の記憶パラメータを局所Whittle法で推定，とする2段階セミパラメトリック法を考案した。通常では困難な高次元ケースも数値シミュレーションの結果から十分に扱えることが示され，因子推定量の理論的な性質の考察から2段階局所Whittle推定量が単変量の場合と同等の漸近分布を有することを見出した。次に，非定常長期記憶過程を含む多変量時系列を対象として，効率的Taperを用いた新たな多変量局所Whittle法を構築し，記憶パラメータ推定量の漸近的性質の導出，数値シミュレーションによる推定精度の確認，為替レートデータ分析への応用を行った。
本年度では，これまでのモデル化で浮上した制約的な側面を取り除くために共通因子に定常長期記憶性を導入した一般化を行うことで，より広範な高次元時系列を取り扱える2段階セミパラメトリック法という新たな展開がもたらされた。とくに，共通因子の長期記憶性が時間方向の相関について支配的となることを踏まえ，第2段階において複数存在しうる共通因子の推定量からそれらに含まれる記憶パラメータを多変量局所Whittle法で推定するアプローチを構築するに至った。数値シミュレーションにより長期記憶性を有する共通因子の主成分分析による推定や共通因子と各系列独自の記憶パラメータの局所Whittle推定が上手く機能することが分かり，さらに，仮定を大きく緩めた影響を考慮しつつ前年度までに積み重ねられた成果を進展させることで，一般化した2段階セミパラメトリック法による各推定量の理論的な性質を導出した。
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