研究課題
若手研究(B)
代数多様体の自己同型を調べることは基本的な問題である.特にK3曲面の自己同型を調べることは重要である.K3曲面は至る所消えない正則2形式を持つが,K3曲面に作用する有限群はそれへの作用によって「シンプレクティック」または「非シンプレクティック」と呼ばれる.この研究ではK3曲面の位数16の非シンプレクティック自己同型の分類や指数7の対数的エンリケス曲面の研究を行った.
代数幾何
幾何的対象を考察する際,それが持つ対称性に注目することで新たな世界が見えてくることがある.例えば,一般の三角形に対称性は無いが,二等辺三角形や正三角形のような特殊な三角形は「左右対称」や「120度の回転」など特別な対称性を持つ.二等辺三角形や正三角形の特殊性はこのような対称性の存在によって特徴付けられているとも言える.本研究のように対称性を表す自己同型を通して代数多様体を調べることで,新たな知見が得られた.