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2017 年度 研究成果報告書

数論に現れる周期の独立性に関する研究

研究課題

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研究課題/領域番号 15K17525
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関福岡工業大学 (2017)
小山工業高等専門学校 (2015-2016)

研究代表者

三柴 善範  福岡工業大学, 工学部, 助教 (70737725)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード多重ゼータ値 / 多重ポリログ / 関数体 / 有限多重ゼータ値 / t加群 / 周期 / 線形独立性 / 代数的独立性
研究成果の概要

有限体上の有理関数体Kに対し,K上の多重ゼータ値(MZV)とCarlitz多重ポリログ(CMPL)の研究を行った(Chieh-Yu Chang氏との共同研究).正確には,無限/v進CMPLがある具体的なt加群の対数関数の座標に現れることを示した.ここで,vはKの有限素点である.これ用いて,無限進CMPL値がEulerianであることと,対応するv進CMPL値たちが0になることが同値であることを証明した.さらに,v進MZVを定義し,無限進MZVが満たすK上の線形関係式は対応するv進MZVも必ず満たすことを証明した.また,有限CMPLを定義し,K上の有限MZVを有限CMPLを用いて記述した.

自由記述の分野

数論

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公開日: 2019-03-29  

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