| 研究課題/領域番号 |
15K17535
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
田中 康平 信州大学, 学術研究院社会科学系, 助教 (70708362)
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| 研究協力者 |
玉木 大 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (10252058)
NANDA Vidit The University of Oxford
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 圏 / ホモトピー論 / センサーネットワーク / オイラー積分 / LS カテゴリー |
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| 研究成果の概要 |
本研究では点と矢印からなる「圏」を基盤とした組合せ的ホモトピー論の構築，およびその応用を模索した。分割された空間に一方方向に向かう流れを与えたとき，その流れの留まる地点から圏を構築し，元の空間の情報を復元することに成功した。また，順序集合を分類する道具として，離散的な不変量を導入した。
これらの理論の応用として，センサーネットワークによるターゲットの数え上げ問題を考えた。組合せ論的オイラー標数を用いた積分により，ネットワークグラフ上に散らばるターゲットの総数を求められる事を示した。
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| 自由記述の分野 |
代数的位相幾何学
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