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(1)２つの確率測度の幾何平均測度の概念を定義した．この概念を用いることにより，任意の２つの確率測度を結ぶ測地線分が一意的に存在することを示した．また，アダマール多様体上の重心写像のファイバーから任意に２点をとるとき，この２点を結ぶ測地線がファイバーに含まれるための必要十分条件が，２点の幾何平均測度もまた同じファイバーに含まれることであることを示した．
(2)確率測度全体のなす空間上のα-接続に関する測地線分についての諸性質を明らかにした．
(3)調和多様体において「超幾何型」とよばれる新たなクラスを定義し，超幾何型調和アダマール多様体上において，球フーリエ変換論を展開した．
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