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(1)ニュートン多面体を用いたトーリック・ブローアップについて考察した。このブローアップを用いて、特に2次元の場合に、無限回微分可能関数の零点が簡単な形に局所表示されることがわかった。(2)2次元の振動積分について、相関数が無限回微分可能関数である場合に、その漸近挙動を調べた。漸近極限にこれまでに見られない形で対数項が現れるなど、非常に興味深い結果を得た。(3)2次元の場合の特別な場合に、局所ゼータ関数がある点を越えて有理型関数として拡張できないことを示した。また、より一般的な場合について、その有理型拡張の範囲をニュートン多面体の幾何学的情報により評価した。
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