| 研究課題/領域番号 |
15K17580
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
古場 一 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (80707729)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 流れ / 時間発展曲面 / 多様体 / 曲率 / 支配方程式の導出 / エネルギー / 非圧縮性流体 / 圧縮性流体 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、時間発展する曲面上における流体の流れを支配する方程式を現象かつ理論的な観点から考察し、時間発展する曲面上での流体の流れがどのような支配のもとで流動し、その流れがどのように変化していくかを数理的手法によって明らかにすることである。
平成２８年度は、時間発展する曲面上における熱の影響を考慮した流体の流れを支配する方程式の導出を行った。具体的には、熱の影響を考慮した非圧縮性流体の流れと内部エネルギーを考慮した圧縮性流体の流れについて研究を行った。非圧縮性流体に関しては、時間発展する曲面上におけるフーリエ法則(熱の伝わり)について考察し、時間発展する曲面上における流体の熱の伝わりを支配する熱方程式をエネルギーの観点から導出した。圧縮性流体に関しては、熱力学の理論を時間発展する曲面上に適用できるように拡張し、時間発展する曲面上の圧縮性流体の持つ内部エネルギー、エンタルピー、エントロピーや自由エネルギーについて調査した。
研究の成果として、表面積を保存しながら変形している曲面上における流体の熱の伝わりを支配する方程式が得られ、曲面上の熱の伝わりについて解析できるようになった。また、時間発展する曲面上の流体の内部エネルギー、エンタルピー、エントロピー、自由エネルギーの満たすべき条件や方程式が得られた。さらに、時間発展する曲面上における流体方程式の保存則や保存形を発見し、導出した方程式に対し熱力学的な観点からの妥当性を与えることができた。つまり、数学的手法で導出した時間発展する曲面上における流体方程式に物理的な観点からの妥当性が与えられたということである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の課題はおおむね順調に進展していると思われる。なぜなら、時間発展する曲面上における流体の熱、内部エネルギー、エンタルピー、エントロピー、自由エネルギーを支配する方程式や関係式が導出できたからである。また、時間発展する曲面上における偏微分方程式の保存形が見つかり、理論的に導出した方程式に対し、熱力学的な観点から妥当性を与えることに成功したからである。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究では、流体の粘性や外力に着目し、時間発展する曲面上における流体の流れの研究を行う。具体的には、流体を非ニュートン流体として取り扱い、エネルギーを拡張して粘性の流れへの影響を調べていく。また、外力のする仕事に着目し、外力の流れへの影響を研究する。研究が順調に進めば、時間発展する曲面だけでなく外部とのやりとりや影響を考量したモデルの方程式を構築していく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究集会参加のための出張の際、所属研究機関より補助を受けた為。
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| 次年度使用額の使用計画 |
消耗品購入予定。
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