| 研究課題/領域番号 |
15K17580
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
古場 一 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (80707729)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 流れ / 時間発展曲面 / 数理モデリング / エネルギー / 非圧縮性流体 / 圧縮性流体 / 非ニュートン流体 / ニュートン流体 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、時間発展する曲面上における流体の流れを支配する方程式を現象かつ理論的な観点から考察し、時間発展する曲面上での流体の流れがどのような支配のもとで流動し、その流れがどのように変化していくかを数理的手法によって明らかにすることである。
平成２９年度は、ケチャップ、マヨネーズ、片栗粉を水に溶かした流体などの水とは違った振る舞いをする非ニュートン流体の流れの数理モデリングを行った。具体的には、動く領域内における非ニュートン流体の流れと時間発展する曲面上における非ニュートン流体の流れについて研究した。非ニュートン流体を考察するために、エネルギー密度の一般化を行い、その導入したエネルギー密度の数学的かつ物理的な妥当性を検討した。具体的には、領域内と曲面上におけるエネルギー密度の不変性を証明した。そのエネルギー密度を用いてエネルギーの観点から動く領域内および時間発展する曲面上における非ニュートン流体の流れを支配する方程式を導出した。さらに、導出した非ニュートン流体方程式に関しての内部エネルギー、エンタルピー、エントロピーや自由エネルギーについて調べた。また、渦(粘性)の観点からも動く領域内の非ニュートン流体の流れを調査した。
研究の成果として、動く領域内および時間発展する曲面上における非ニュートン流体の流れを支配する方程式が得られ、これまで提唱されていた幾つかの領域内における非ニュートン流体方程式に数理的妥当性を与えることができた。また、曲面上における非ニュートン流体の流れを理論的に解析できるようになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の課題はおおむね順調に進展していると思われる。なぜなら、動く領域内および時間発展する曲面上における非ニュートン流体の流れを支配する方程式、内部エネルギー、エンタルピー、エントロピー、自由エネルギーの方程式や関係式が導出できたからである。この結果はニュートン流体の場合の一般化になっており、本研究により時間発展する曲面上におけるニュートン流体および非ニュートン流体の両方の流れが理論的に取り扱えるようになったからである。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究では、エネルギーや保存則の観点から境界のある時間発展する曲面上における流体の流れを支配する方程式の導出を行う。具体的には、時間発展する曲面上の流れに関する境界条件を調査する。自然な境界条件が解明できれば、曲面と外部で影響を及ぼしあう場合における流体の流れを支配する方程式の導出を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究で用いる消耗品購入の際、所属機関より補助を受けた為。
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