| 研究課題/領域番号 |
15K17585
|
|---|
| 研究機関 | 神戸大学 |
|---|
研究代表者 |
國谷 紀良 神戸大学, その他の研究科, 講師 (60713013)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| キーワード | 感染症 / 数理モデル / 非線形力学系 / 微分方程式 / 安定性 / 空間構造 / 年齢構造 / 基本再生産数 |
|---|
| 研究実績の概要 |
平成27年度は、空間構造や年齢構造を持つ感染症の数理モデルの一般的な形として、集団における個体毎の異質性（位置、年齢、性別など）を考慮することが出来る多状態感染症モデルの研究を行った。Muroya and Kuniya (2015) では、免疫の失効の影響を取り入れた多状態SIRS感染症モデルを遅延微分方程式系として構築し、感染症が根絶される状況に相当する disease-free な平衡解と、定着する状況に相当する endemic な平衡解の大域的な漸近安定性が、基本再生産数と呼ばれる閾値によって左右されることを数学的に証明した。また Muroya, Kuniya and Enatsu (2015) では、感染力に一般的な非線形性を仮定し、さらに感染の再発の影響を考慮に入れた多状態SIRS感染症モデルの解析を行った。Wang, Muroya and Kuniya (2015) および Kuniya and Muroya (2015) では、感染から回復した個体が免疫を持たないと仮定された多状態SIS感染症モデルに対し、それぞれパッチ構造と変動人口を導入することで拡張されたモデルの解析を行った。また、年齢構造を持つ感染症の数理モデルとして、Wang, Zhang and Kuniya (2015) ではHIV感染症（エイズ）の体内の細胞とウイルスのモデルを構築し、解析を行った。また Wang, Zhang and Kuniya (2016) ではコレラのモデルを構築し、解析を行った。以上の研究において、いずれも基本再生産数あるいはそれに相当する閾値が導出され、感染人口や感染細胞を表す解の根絶と定着はそれらによって左右されることが力学系理論の側面から明らかにされた。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本研究で目的としている、空間構造と年齢構造を同時に含む非線形反応拡散系としての感染症モデルに関する解析結果を平成27年度中に得ることが出来なかったため。一方で、空間構造あるいは年齢構造のいずれかの構造を含むモデルについては、上述の様に多くの研究実績が得られたので、それらを基盤として今後の研究を展開したい。
|
| 今後の研究の推進方策 |
平成27年度に解析結果の得られた、空間構造あるいは年齢構造のいずれかを含むモデルの拡張として、それらを同時に含む非線形反応拡散方程式系を構築し、解析を行う。その際、拡張する前のモデルの性質がどの程度保たれ、どの様な点に差異が生じるのかという点に着目し、構造の影響によって生じる多様な感染症の流行現象のメカニズムを理論的な側面から明らかにすることを目指す。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
平成27年度中の海外出張の回数が当初の計画より少なくなったため。
|
| 次年度使用額の使用計画 |
平成28年度は、海外出張として6月に安陽（中国）、エドモントン（カナダ）、7月にセゲド（ハンガリー）、8月にハルビン（中国）へ向かうことが決定している。それらを含め、年度を通して500,000円の旅費の使用を計画している。残額244,507円は、数値計算ソフトウェアの購入および論文のオープンアクセス化のための費用とする。
|
