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本研究では、無限基数κが与えられた時、P(κ) の部分集合に対する普遍ベール性を導入し、以下の成果が得られた：① P(κ) の部分集合に対する普遍ベール性について、a) 強制法の言葉、b) 木の言葉、c) 初等埋め込みの言葉をそれぞれ用いて、３種類の特徴づけを与えた。②κ=ω_1 のとき、巨大基数・内部モデル理論の仮定の下で、V の初等部分構造で濃度ω_1であり、かつω_1を部分集合として含むものを任意に取り、その Mostowski 崩壊を M としたとき、M が反復可能であることを witness する数学的構造として、P(ω_1) の部分集合で普遍ベールなものが取れることを示した。
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