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2017 年度 実績報告書

不確実性を持つ準凸計画問題に対するロバスト最適化

研究課題

研究課題/領域番号 15K17588
研究機関島根大学

研究代表者

鈴木 聡  島根大学, 総合理工学研究科, 助教 (70580489)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード数理計画問題 / 準凸計画問題 / 応用数学 / 凸解析
研究実績の概要

準凸計画問題とは数理計画問題の一つであり、線形計画問題や凸計画問題では表現できない問題の解法を示すものとして近年大きな注目を集めている。一方、実用上の問題を数理モデル化する際には測定誤差等に起因するモデルの不確実性が生じ、その対応は重要な課題となっている。
本研究の目的は、不確実性を適切に捉え強固で安定的な解を得るための手法として、不確実性を持つ準凸計画問題に対するロバスト最適化を提案することである。研究期間全体を通じて、多目的最適化に対する双対定理、双対定理とその必要十分な制約想定、最適性条件と解集合の特徴付け、準凸関数の性質に関する研究などを行った。特に不確実性を持つ準凸ベクトル値最適化問題に対するsurrogate型双対定理の提案を行い、ベクトル値最適化問題に対するロバスト対応を提案した。具体的には不確実性を持つベクトル値最適化問題に対して、目的関数を集合値関数とするようなロバスト対応を提案し、集合値最適化に関する研究を用いて新しいロバスト双対定理を証明した。これまでベクトル値最適化におけるロバスト対応は様々な解釈があり手法が確定的になってはいなかったが、本研究における新しいロバスト対応は重要な手法の一つとなることが期待される。
また、平成29年度においては特に
・逆準凸計画問題に対する双対定理 ・準凸関数の和に関する研究
・準凸計画問題の解集合の特徴付け ・準凸計画問題の制約想定
に関する研究を行った。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2018 2017

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 1件)

  • [雑誌論文] Duality Theorems for Quasiconvex Programming with a Reverse Quasiconvex Constraint2017

    • 著者名/発表者名
      Suzuki Satoshi
    • 雑誌名

      Taiwanese Journal of Mathematics

      巻: 21 ページ: 489~503

    • DOI

      10.11650/tjm/7256

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Quasiconvexity of sum of quasiconvex function2017

    • 著者名/発表者名
      Suzuki Satoshi
    • 雑誌名

      Linear Nonlinear Analysis

      巻: 3 ページ: 287~295

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Characterizations of the solution set for non-essentially quasiconvex programming2017

    • 著者名/発表者名
      Suzuki Satoshi、Kuroiwa Daishi
    • 雑誌名

      Optimization Letters

      巻: 11 ページ: 1699~1712

    • DOI

      10.1007/s11590-016-1084-7

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Generators and constraint qualifications for quasiconvex inequality systems2017

    • 著者名/発表者名
      Suzuki Satoshi、Kuroiwa Daishi
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear and Convex Analysis

      巻: 18 ページ: 2101~2121

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 逆準凸制約を持つ準凸計画問題について2018

    • 著者名/発表者名
      鈴木 聡
    • 学会等名
      日本数学会2018年度年会
  • [学会発表] Quasiconvex programming with a reverse quasiconvex constraint2017

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Suzuki
    • 学会等名
      The 10th Anniversary Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
    • 国際学会

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公開日: 2018-12-17  

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