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2015 年度 実施状況報告書

超対称場の理論における双対性とループ演算子の代数:可積分系とクラスター代数

研究課題

研究課題/領域番号 15K17634
研究機関東京大学

研究代表者

山崎 雅人  東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 特任助教 (00726599)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
キーワード超対称場の理論 / 可積分系 / クラスター代数 / 共形場理論
研究実績の概要

本年度の研究実績は以下のとおりであり,場の理論におけるクラスター代数や可積分系の構成を進めたほか,更に
関連した共形場理論の研究などにも取り組み始めた.
[1] Webin Yan氏と共著で,2次元の超対称性を持つ場の理論から新たな可積分系を構成した.(J. Phys. A 48, 394001 (2015), arXiv:1504.05540[hep-th])[2] 3次元/3次元対応における位相欠陥を超対称場の理論,重力双対,クラスター代数などから系統的に議論し,新たな予言を導出した (coauthors: Dongmin Gang, Nakwoo Kim, Mauricio Romo), arXiv:1510.05011[hep-th], arXiv:1510.03884[hep-th]; submitted to journals, under review)[3] Large N adjoint QCDにおける新しい和則を導出した (coauthors: Aleksey Cherman, David A. McGady), arXiv: 1512.09119 [hep-th], submitted to JHEP [4] 3次元N=2理論における赤外でのモノポール演算子の役割,またそこでのゲージ化の効果について議論した (coauthor: Jeongseog Lee), arxiv:1603.02283[hep-th] [5] 高次元共形場理論における行列式とそのスーパーリー環への応用を議論した (arXiv:1601.04072[hep-th]及びarXiv:1603.06705[math.RT]),後者は数学の大島氏と共著 [6] 高次元共形場理論の共形ブロックの漸化式を導出した (coauthors: Joao Penedones and Emilio Trevisani), arXiv:1509.00428[hep-th]

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

当初の研究目標の内容に加え,研究計画の範疇を大きく超え,研究が関連した高次元共形場理論,またlarge Nゲージ理論について数多くの成果を挙げた.

今後の研究の推進方策

研究が順調に進んでいるので,当初目的だった可積分系やクラスター代数についての研究を推し進めると同時に,
さらに広がりを持った研究を追究していく.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2016 2015 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 3件、 査読あり 3件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 3件、 招待講演 3件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Quantum Dilogarithm Identities at Root of Unity2016

    • 著者名/発表者名
      Ivan Chi-Ho Ip and Masahito Yamazaki
    • 雑誌名

      Int. Math. Res. Not. 2016, 669-695 (2016)

      巻: 2016 ページ: 669-695

    • DOI

      dx.doi.org/10.1093/imrn/rnv141

    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Integrability from 2d N=(2,2) Dualities"2015

    • 著者名/発表者名
      Masahito Yamazaki and Wenbin Yan
    • 雑誌名

      J. Phys. A 48, 394001 (2015)

      巻: 48 ページ: 394001

    • DOI

      10.1088/1751-8113/48/39/394001

    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Casimir energy of confining large N gauge theories2015

    • 著者名/発表者名
      Gokce Basar, Aleksey Cherman, David A. McGady and Masahito Yamazaki
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett. 114, 251604 (2015)

      巻: 114 ページ: 251604

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.114.251604

    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Knots in 3d-3d Correspondence2015

    • 著者名/発表者名
      Masahito Yamazaki
    • 学会等名
      Master Lectures on Mathematical Physics: Edward Witten",
    • 発表場所
      Sanya, China
    • 年月日
      2015-12-28 – 2015-12-28
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Dilogarithm Identities and Cluster Algebras2015

    • 著者名/発表者名
      Masahito Yamazaki
    • 学会等名
      Tokyo-Berkeley Summer School "Geometry and Mathematical Physics
    • 発表場所
      Kashiwa, Japan
    • 年月日
      2015-07-31 – 2015-07-31
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Yang-Baxter Duality2015

    • 著者名/発表者名
      Masahito Yamazaki
    • 学会等名
      Baxter 2015: Exactly Solved Models & Beyond
    • 発表場所
      Palm Cove, australia
    • 年月日
      2015-07-02 – 2015-07-02
    • 国際学会 / 招待講演
  • [図書] 場の理論の構造と幾何2015

    • 著者名/発表者名
      山崎雅人
    • 総ページ数
      232
    • 出版者
      サイエンス社
  • [備考] Masahito Yamazaki's personal web site

    • URL

      http://member.ipmu.jp/masahito.yamazaki/

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公開日: 2017-01-06  

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