| 研究課題/領域番号 |
15K17715
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
堤 康雅 東京大学, 大学院総合文化研究科, 特別研究員 (10631781)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 磁束渦糸 / 交流応答 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度までの研究で修得した量子渦の交流電場応答についての数値計算手法を発展させた。この数値計算では、Keldysh形式の準古典グリーン関数を超伝導の秩序変数、不純物自己エネルギー、及び、電気化学ポテンシャルと自己無撞着に解く必要がある。しかし、秩序変数と電気化学ポテンシャルを求めるためには、準粒子励起のエネルギーについて超伝導ギャップよりも十分に大きいエネルギーカットオフまでエネルギー積分を実行する必要があり、従来の計算方法では高エネルギーまでの緻密なKeldyshグリーン関数を要する膨大な数値計算が必要であった。本年度はこのような数値計算の困難を解決するために計算方法の改善を行った。新たに開発した数値計算方法では、Keldyshグリーン関数を松原形式のグリーン関数への解析接続が可能な遅延グリーン関数、先進グリーン関数と解析接続できない異常関数に分ける。遅延グリーン関数と先進グリーン関数は松原グリーン関数に解析接続できるので、エネルギー積分を実行する代りに有限個の松原周波数についての和をとればよい。異常関数についてはエネルギー積分を実行する必要があるが、低温では交流電場の周波数以下のエネルギーを持つ準粒子にしか異常関数は寄与しないので、エネルギー積分の積分範囲を小さくできる。このようにして、秩序変数と電気化学ポテンシャルを松原グリーン関数の有限和とKeldyshグリーン関数の異常関数部分についての交流周波数までのエネルギー積分から計算することで、数値計算コストを抑えることができる。この数値計算方法は国内会議において発表しており、関連の深い研究者と情報交換を行っている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
先行研究で示されている定式化を用いて、Keldysh形式の準古典グリーン関数を自己無撞着に決定することは数値計算のコストが大きく難しいことがわかってきたが、新たな定式化を行うことで数値計算の問題を回避できた。当初は予想していなかった問題があったが、短期間で解決できたことで研究はおおむね順調に進展している。
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| 今後の研究の推進方策 |
新たな定式化を用いることで、マヨラナフェルミオンの束縛された単一磁束渦糸の交流電場応答が容易に計算できるようになった。
この定式化を用いて、磁束渦糸格子の交流電場応答についても計算を行い、マヨラナフェルミオンが磁束渦糸に束縛されていることに起因する光学モードの存在を明らかにする計画である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成２８年度にイギリス、Royal Holloway, University of LondonのMatthias Eschrig氏の研究室に滞在した際の滞在費を安く抑えられたため未使用額があり、次年度使用額が生じた。
研究を加速させるために、次年度使用額は計算機の購入に充てる計画である。
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