非ユークリッド的グラフにおける確率モデルの多重相転移

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K17716
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 長谷川 雄央 茨城大学, 理学部, 准教授 (10528425)
• 研究協力者: 根本 幸児 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 ; 能川 知昭 東邦大学, 医学部, 講師 ; 岩瀬 優太 茨城大学, 大学院理工学研究科, 院生 ; 浮田 裕基 北海道大学, 大学院理学院, 院生
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 複雑ネットワーク / ネットワーク科学 / 格子確率モデル / パーコレーション / 感染症モデル / 相転移 / 臨界現象

研究成果の概要

非ユークリッド的グラフ（複雑ネットワーク、nonamenable graph）上に配置された数理モデルは、しばしば（ユークリッド格子系では見られない）新規の相転移を示すことが知られる。本研究では以下のトピックを明らかにし、ネットワークの構造とその上のダイナミクスの関係に関する知見を深めることができた：(1) ボンドパーコレーションにおける臨界相の統計的性質、(2) 階層ネットワーク上のサイトパーコレーションにおける秩序相の消失、(3) コンタクトプロセスが示す非平衡多重相転移の特徴、(4) 感染症モデルダイナミクスにおける初期状態の影響。

自由記述の分野

統計物理