| 研究課題/領域番号 |
15K17718
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
森 貴司 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (00647761)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | フロケ理論 / 周期駆動 / 量子開放系 / 孤立量子系 |
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| 研究実績の概要 |
平成28年度は、周期外場によって駆動された量子系が熱浴と結合しているときに、どのような定常状態に落ち着くかという問題について研究を進めた。
平成27年度の研究によって、熱浴から孤立した有限の量子多体系のダイナミクスについて研究したが、その結果によると、フロケ・マグナス理論によって得られる有効ハミルトニアンによる記述はある有限の時間で破綻し、最終的には温度無限大の状態に行き着いてしまう。しかし、このような量子系が無限に大きい熱浴と相互作用すると、外場から吸収したエネルギーを熱浴に捨てることが可能であるため、量子系は温度無限大の状態に行き着かず、エネルギー吸収と熱浴への散逸がバランスした定常状態に落ち着くことが期待される。このように、孤立系と開放系では周期外場のもとでの長時間ダイナミクスに本質的な違いが現れる。
我々は、熱浴との相互作用と、熱浴のスペクトル関数がある条件を満たしているときには、この定常状態がフロケ・マグナス理論によって得られる有効ハミルトニアンのギブス分布で表わされることを明らかにした。実験の解析ではしばしば有効ハミルトニアンの平衡状態が用いられるが、本研究の結果はこの解析法がどういうときに正しいかを明らかにした点で、周期外場によって量子多体系を制御するという問題を考える上で有用な結果である。
また、平成28年度は、熱浴から孤立した量子多体系の熱平衡化の問題を、一般化されたアンサンブルの等価性の問題と考える立場から研究を進めた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
周期駆動によって引き起こされる非自明な量子ダイナミクスに関して、熱浴から切り離された孤立系の場合、および熱浴と結合した解放系の場合のそれぞれについて新しい知見を得ることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
熱浴から孤立した量子多体系が周期外場によって駆動されると、十分長時間後には温度無限大の状態に行き着くのがふつうであるが、考察する系が可積分系の場合には、エネルギー吸収はどこかで止まり、非自明な定常状態に行き着くことが指摘されている。しかし、エネルギー吸収が実際にどこで止まるのかについては詳細な研究がなされていない。そこで、平成29年度はこの問題について研究する。また、DMRGなどの数値計算の方法を用いることによって、厳密対角化では扱えない大きな周期駆動系の時間発展を研究する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初予定していなかったイタリアの国際会議に招待講演を依頼され、その出席に旅費が必要となった。その分予算計画を見直す必要が生じ、専門書籍を含む物品の購入を来年度に持ち越すことにした。
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| 次年度使用額の使用計画 |
予定していた物品購入を次年度に使用する以外は、予算の使用計画についての変更はない。
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