| 研究課題/領域番号 |
15K17720
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
田中 宗 早稲田大学, 高等研究所, 助教 (40507836)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | エンタングルメント / トポロジカル数 / クラスタ状態 / 量子相転移 / トポロジカル相転移 / 断熱量子計算 / 量子ダイナミクス |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題の二年目となる本年度は、前年度に検討したトポロジカル相転移を起こす一次元一般化クラスタイジング模型について引き続き研究を進めた。量子相転移（トポロジカル相転移）の様子を網羅的に検討し、また、相互作用パラメータのスイープダイナミクスによる秩序変数や量子エンタングルメントに関係する量の動的振舞を大規模数値計算によって得ることに成功した。特に、量子ダイナミクスの観点から興味深い、量子相転移を横切るような相互作用スイープダイナミクスを調査した。トポロジカル量子数が変化する量子相転移の場合としない量子相転移の場合についてそれぞれ詳細に検討した。更に得られた結果の物理的意味を考察するため、相互作用が周期的に切断されている模型について同様の計算を行った。これら一連の結果を学術論文にまとめた。
また、量子エンタングルメントと量子アニーリングの性能の関係を調査した。エンタングルメントエントロピーが厳密に計算でき、かつ、その値を自在に動かすことができる最も簡単な場合として、階層構造を持つデータ行列の特異値分解を量子アニーリングで行うという問題設定で検討した。ここで階層構造を持つデータ行列とは、基本となる小さな行列の直積で与えられる行列を指す。階層数を大きくするに従い、エンタングルメントエントロピーは、一次元量子臨界系に見られる対数関数での発散が起こることを明らかにした。一次元量子臨界系におけるエンタングルメントエントロピーとエネルギーギャップの潰れ方との関係の類推から、エンタングルメントエントロピーと量子アニーリングの性能に相関があると予想したが、同一のエンタングルメントエントロピーの値を有する異なる行列について、量子アニーリングの性能が全く異なることが明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度は、前年度に検討した統計力学模型の精密な検討を行い、学術論文にまとめることができた。また、厳密に量子エンタングルメントを得ることができる量子系について、量子エンタングルメントと量子アニーリングの性能の関係を調査した。量子アニーリングの性能を記述する際に、量子エンタングルメントの概念がどこまで利用できるかを検討することができた。更に、本研究課題最終年度（三年目）に実施する研究の準備計算を実行しており、当初掲げた研究計画を順調に進められる目処が立った。
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| 今後の研究の推進方策 |
当初掲げた研究計画通り、一般化クラスタイジング模型を更に拡張した統計力学模型について量子相転移や量子ダイナミクスを量子エンタングルメントの観点から詳細に検討する。また、量子エンタングルメントの階層化概念を導入することにより、量子アニーリングを始めとした量子情報処理の性能を定量化する指標の構築を検討する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
セミナー講演を行う予定が入り、予算作成時に計画していたアメリカ物理学会に参加しなかったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究協力者との研究議論のために必要な旅費、及び研究協力者の出張経費に充てる予定である。
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| 備考 |
アウトリーチ活動として、第１回知識融合セミナー「農業の新領域を拓くデータサイエンスとは何か」（リバネス主催）での講演「IoT社会における量子アニーリングの可能性」、並びに、サイエンスカフェオリオン第33回での講演「新しいタイプの量子情報処理テクノロジー：量子アニーリング -- 物理学と情報科学がおりなす夢の架け橋 --」を実施。
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