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平成30年度は、平成29年度までに得られた結果を踏まえて、(A)一般化横磁場イジングモデルにおける量子相転移や動的性質に関する研究、(B)断熱量子計算や量子アニーリングを用いた特異値分解の量子ダイナミクスに関する研究、(C)2次元量子格子気体モデルに対するエンタングルメント特性に関する研究を行った。
(A)一般化横磁場イジングモデルにおいては、Wajnflasz-Pickモデルと呼ばれる一般化イジングモデルに対して、横磁場を導入することにより一次の量子相転移が生じる。これについて、横方向相互作用やWajnflasz-Pickモデルの内部パラメタを調整することにより、転移の次数を変化させることが可能であることを確認した。これは、断熱量子計算や量子アニーリングにおけるボトルネックとして知られる一次の量子相転移を回避することができる方法となっている。また、断熱量子計算や量子アニーリングの計算効率を向上させるための前処理方法について、一般化横磁場イジングモデルを対象に考察した。その結果、組合せ最適化問題を表現するイジングモデルの設定方法を適切に行うことが重要であることを確認した。
(B)断熱量子計算や量子アニーリングを用いた特異値分解の量子ダイナミクスについては、階層的構造を持つ行列を対象とした場合と、行列要素がランダムな値の場合の両者について検討した。その結果、初期ハミルトニアンの構造や行列要素の値を適切に設定することにより、断熱量子計算や量子アニーリングを用いた特異値分解の計算精度が向上することを示唆する結果を得た。
(C)基底状態を厳密に構成することが可能な2次元量子格子気体モデルを題材に、各種エンタングルメント特性の検討を大規模数値計算を用いて行った。その結果、はしご格子上の量子格子気体モデルにおける各種エンタングルメント特性と類似の関係が得られることを確認した。
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