| 研究課題/領域番号 |
15K17737
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藪中 俊介 京都大学, 福井謙一記念研究センター, 特定研究員 (60749852)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 多重臨界点 / 繰り込み / ソフトマター / 電荷反転 / アクティブマター / 自己推進粒子 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、昨年度得られたO(N)*O(2)模型での多重臨界点の分岐現象に関し、様々な考察を行った。具体的には、(1)より精密な計算により確認、また(2)解析計算により3次元近傍でのスケールされた結合係数のくりこみ群方程式を書き下し3次元近傍での多重臨界点の消滅（結合定数の発散）を証明した。
また、よりシンプルなO(N)模型においても同様な3重臨界点の消滅現象が3次元近傍で起こることを示した。ただLarge-N極限での多重臨界点に対応する解は存在しておらず、この点で、O(N)*O(2)模型とは、異なった振る舞いを示している。また、この消滅現象はこれまで知られていない非摂動的な多重臨界点との衝突により起こる。我々の計算によれば3次元でこれまで知られていない非摂動的な固定点が存在することとなり、興味深い成果だと考えている。
さらに臨界現象以外でもソフトマターにおける様々な興味深いトピック、(1)選択的溶媒和効果による電荷反転、(2)化学反応により自己推進する液滴の衝突、(3)増殖するアクティブマターの連続体理論の研究を行った。各々のトピックで今年度論文を完成することができた。
特に、(3)の研究においては、当初計画で述べた、Bertrand Delamotte氏との研究打ち合わせと同時並行し、パリ滞在中にキュリー研究所のPhilippe Marcq氏との議論を行うことにより新たに立ち上げることができたテーマである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度はシンプルなO(N)模型において、O(N)*O(2)模型と同様な3重臨界点の消滅現象が3次元近傍で起こるという大きく予想外の結果が得られその考察にかなりの時間を費やしたため、当初計画からは大きく研究の方向性を変更した。しかしながら、O(N)模型の振る舞いという場の理論の基本的な問題に対し、これまで予想されていない非摂動的な効果の重要性を示すもので大きなインパクトを持つ結果だと考えられる。
しかしながら、くりこみ群に関する論文執筆に関しては、共同研究者の事情などもあり遅れており、来年度にこれまでの成果をまとめた論文をいくつか発表する予定である。
さらに臨界現象以外でもソフトマターにおける様々な興味深いトピックにおいて成果を得ることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
O(N)模型においての多重臨界点の非摂動的な振る舞いを理解し、さらに、臨界現象に関するこれまでの成果をまとめた論文をいくつか発表する予定である。
非平衡系に関しても当初の予定の計算をできるだけ早く開始できるようにしたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初予定していたよりも本研究に関する打ち合わせ期間が短くなり残額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
来年度は、研究打ち合わせをより長期に行い論文を完成させる予定である。
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