| 研究実績の概要 |
本年は、O(N)模型、およびO(N)*O(2)模型における非摂動的な多重臨界固定点に関する論文を出版した("Surprises in O (N) Models: Nonperturbative Fixed Points, Large N Limits, and Multicriticality", S. Yabunaka, B Delamotte, Physical review letters 119 (19), 191602)。O(N)模型では、いくつかの固定点が(d,N)空間で、一周すると異なった種類の固定点に移り変わるdouble valued structureを持つことを発見した。
また、Large-Nでなぜ非摂動的な多重臨界固定点がこれまで見つかっていないのかに関し、さらに深く考察を行い、プロパゲータの特異性や、通常のLargeN解析で想定されているものと異なる結合定数のスケーリングが重要であることを発見し、これに関するレター論文を準備中である。さらに、O(N)模型で以前発見したdouble valued structureの中に入れ子になっている、さらにもう一つのdouble valued structureを発見した。
また、O(N)*O(2)模型について、O((\nabla)^4)の勾配項まで導入した計算により以前の結果が安定であることを確かめ、また見つかった1/Nに関する結合定数のスケーリングから、反カイラル固定点周りの線形化された固有値をLarge-N極限で、解析的に導出し、d=3近傍で固有値のうちの一つが消えることを示した。これは、反カイラル固定点が別の非摂動固定点と衝突することと整合的である。
このような結果をまとめた本論文を２本投稿する予定である。
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