| 研究課題/領域番号 |
15K17980
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
藤井 宏之 北海道大学, 工学研究院, 助教 (00632580)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 生体内光伝搬 / ふく射輸送方程式 / 光学特性値 / 生体光イメージング / 微細構造 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では，ふく射輸送方程式に基づいて，微細構造を有する生体組織内の光伝搬を明らかにした上で，in-vivoにおける生体組織の光学特性値を高精度に算出する逆解析アルゴリズムを開発することを目指している．
平成２８年度では，昨年度開発した３次元媒体における，ふく射輸送方程式の数値解法を更に発展させた．空間離散における手法を，３次精度の風上差分法から３次精度のWENO法にすることによって，数値誤差を更に削減することができた．また，昨年度開発した，方向離散における手法を，種々の方向セットに適用し，その相性を調べた結果，これまで使用していた台形公式よりもlevel-symmetric evenセットが精度及び効率ともに優れていることが明らかとなった．昨年度も計算負荷の削減を実現していたが，その昨年度に比べて更に計算負荷を１０分の１に減少することができた．これまで，直方体など，シンプルな形状の媒体で光伝搬を調べていたが，曲面形状に拡張した．曲面形状における光の反射と屈折をレベルセット法に基づいて計算することが出来た．また，これまでに有限差分法を用いていたが，有限要素法に基づいたふく射輸送方程式の数値計算コードも構築した．
逆解析アルゴリズムにも取り組み，Levenberg-Marquardt法に基づいた，光学特性値算出アルゴリズムを構築した．構築したアルゴリズムを，生体よりも入手が容易な，メロンや食パンに適用し，その光学特性値を調べ，部位によって光学特性値が異なっていることを確認した．この結果は予想通りではあるが，構造と光学特性値が相関していることを示しており，微細構造と光学特性値の関連性を調査するための基本的な知見である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ふく射輸送方程式の数値解法を昨年度よりも更に向上させることが出来た．順解析アルゴリズムと並行して逆解析アルゴリズムの構築も進めることが出来た．
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| 今後の研究の推進方策 |
微細な空洞を含んだ散乱媒体である食パンなど食品や農産物に対して光計測を行い，微細構造と光学特性値の関連性を明らかにしたい．また，途中となっている，光拡散方程式よりも高次の近似であるδ-Eddigton近似について解析し，この近似が成立する長さと時間スケールを評価したい．さらにこの結果を元にして，ふく射輸送方程式と近似式との連結モデルを構築したい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
初年度に計算機を２台購入予定であったが，計算アルゴリズムの構築状況によって，必要なメモリが異なってくるため，初年度に１台購入し，もう１台は購入していなかった．そのために，使用額の変更が生じた．
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度で計算アルゴリズムの構築が進んできたので，計算機を購入する予定である．
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