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2016 年度 研究成果報告書

情報統計力学を用いたシャープ比のピタゴラス定理の構築

研究課題

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研究課題/領域番号 15K20999
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 金融・ファイナンス
社会システム工学・安全システム
研究機関一橋大学

研究代表者

新里 隆  一橋大学, 森有礼高等教育国際流動化センター, 講師 (70574614)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2017-03-31
キーワードポートフォリオ最適化 / 情報統計力学 / レプリカ解析 / 確率伝搬法 / ランダム行列 / 自己平均性
研究成果の概要

我々はレプリカ解析やランダム行列理論を用いてポートフォリオ最適化問題の基本的なモデルのいくつかの最適解について議論してきた.特に投資リスクを最小化する最適解はオペレーションズリサーチの従来手法を用いて評価することが困難であり,その最適解が期待投資リスクを最小にするポートフォリオと一致しないことが知られている.この研究では,レプリカ解析を用いて,1銘柄当たりの最小投資リスクやその集中投資度の典型的な振る舞いを容易に解析することができた.またシャープ比のピタゴラス定理を導出し,数理ファイナンスの新たなフロンティアを創生することができた.

自由記述の分野

数理ファイナンス

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公開日: 2018-03-22  

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