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(1) Hamilton力学系とHamilton-Jacobi方程式について、弱KAM理論の観点から研究した。弱KAM理論で重要な役割を果たすdiscount近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して、弱KAM理論に類似の理論を構築すると同時に、それを用いてdiscount項を０にする極限の定量的解析を行った。また、差分近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して同様の理論を構築する上で必要となる数学的道具を整備した。
(2) 圧縮性流体の二相問題について、最大正則性原理に基づく数学解析を行った。また、非圧縮性流体に対する数値解析的方法の提案とその収束証明を行った。
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