| 研究課題/領域番号 |
15K21433
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
谷合 弘行 早稲田大学, 国際学術院, 助教 (40579653)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 分位数回帰 / セミパラメトリック / 経験確率過程 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では「分位数回帰モデルの有効推定」を起点として、その応用について取り組んでいる。起点としている有効推定では、分位数回帰モデルの母数は関数として捉える必要があることに着目して、関数空間での考察を与えている。具体的には混合分布モデル（mixture model）とZ推定量の理論から捉え直すことで、より包括的な枠組みの下で統計的推測の有効性を求めた。
そこで本年度はその結果の応用として、いわゆる「large p, small n」という高次元小標本データの分析を対象に取り組んだ。そのようなデータの分位数について何らかの条件が課されていたり、満たすべき関係が見出されるとき、本研究が与える推測手法はその条件付き数理計画問題の解を統計的な意味で改善する。この“データの分位数に関する制約”というものは、例えば金融分野での応用ではコヒーレント性を持つリスク尺度で測ったポートフォリオの構成などにおいて、間接的ではあれ自ずと生じていることが見られる。
そこで、高次元小標本データに関する既存の経験確率過程の結果を援用することで上記の統計的な改善を試みて、ボルチモアでの「JSM 2017」に参加した。ただ、このアプローチではいくつか新しい課題を解決しなければならないことも既に判明していたので、JSMでの情報収集などを基に解決していく予定である。具体的には、分位数回帰モデルと双対問題という近い関係にある回帰順位スコア（regression rank score）からアプローチすることで当該問題点を回避することが期待されるので、これまでの結果をその方向で調整して前進させている所である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
正確を期するために幾つか精査すべき箇所はあるが、応用などと並行して進められる性質のものであるので、全体としては予定通りの進展と言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
基礎となる結果の整理および雑誌投稿も進めて、高次元小標本データに関する結果を調整して来年度バンクーバーで開かれる「JSM 2018」で発表する。これらと並行して「研究実施計画」に記載した他の応用についても進めていく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
購入予定の統計処理ソフトについて、バージョンアップのタイミングや他社製品との比較により本年度の購入を見送ったことによる。統計処理ソフトに限らず、ソフトウェアなどは適切なタイミングを見極めて購入する予定である。
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