| 研究課題/領域番号 |
15K21452
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
有馬 隆司 神奈川大学, 工学部, 助教 (80735069)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 非平衡熱・統計力学 / 多成分流体 / 拡張された熱力学 / 体積粘性率 / 交差効果 / 非線型構成式 / 数理工学 / 流体工学 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、多成分流体中の時間・空間的に急激な物理量の変化を伴う強い非平衡現象を、拡張された熱力学（ET）理論に基づいて理解することである。本年度は、多成分流体系に適用可能なET理論を構築することを目的に次の研究を行った。
・多成分流体系に対するETの理論構造の解明：系を記述する場の方程式系は、その構成成分の成す系が一成分系と同じ支配方程式に従うと仮定することにより導出される。系と各構成成分系が従う基礎方程式系のガリレイ不変性を活用することで、構成成分系を特徴づける物理量から系を特徴づける物理量を決定する関係式を求めた。
・６変数ET理論の多成分流体系への拡張：独立変数として流体力学的物理量と非平衡圧力の６変数を採用したET理論は、体積粘性の影響がせん断粘性や熱伝導の影響に比べ十分大きい流体に対して有用である。6変数ETが持つ単純な理論構造を利用することで、この理論の多成分流体系への拡張に成功した。特に、化学反応が無い場合に、温度と非平衡圧力の拡散的流束の交差効果を明らかにした。
・非線型構成式を持ったET理論の応用：最近、従来のETの枠組みを超えて、非線型構成式を持った6変数ETが一成分流体に対して構築されている。この理論が必要となる高マッハ数領域における衝撃波の波面構造を解析した。この理論では、構成式の非線型性が非常に高いマッハ数の場合にのみ現れることを明らかにした。この成果は多成分流体系へと応用可能である。
・多変数ET理論の整備：多原子分子希薄気体に対して最近提案されている、粘性応力や熱流束等の散逸的物理量も独立変数と採った多変数ET理論は物理的に重要である。この理論が、異なる理論構造に基づく単原子分子希薄気体に対する多変数ET理論を特別な場合として含むことを示した。この成果は、多成分流体系も多原子・単原子分子希薄気体を統一的に記述できることを示唆している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究課題の基礎となる多成分流体系のET理論に対して、当初の予定に比べて広い観点からの理論の整備が進んでいる。特に、以下の理由から研究が順調に進んでいるといえる。
(1)一成分流体を特徴づける物理量によって多成分流体を特徴づける物理量を表す一般的な関係式の発見は重要である。これにより、独立変数の数に依らない理論構造が明らかになり、既に確立されている一成分流体に対する多変数ET理論から多成分系の基礎方程式系の導出が比較的容易になった。
(2)体積粘性の効果が顕著な流体に対して有効である6変数ET理論の閉じた場の方程式系を導出できたので、次年度以降に予定している多成分流体中の非平衡現象の解析を行う準備ができたと言える。この結果は、従来のET的アプローチに基づく多成分流体理論では取り入れられていなかった、構成成分系の散逸的物理量の効果を含んでいる。また、温度と圧力の拡散的な流束の交差効果を明らかにすることが出来たので、従来の理論では記述できなかった新規現象の発見が期待される。具体的な応用を行うための、二成分流体系に対する基本的な関係式の整備も進んでいる。
(3)非線型構成式を持つ6変数ET理論による衝撃波の波面構造の解析は、従来の解析の枠組みを超えており、流体工学において重要な役割を果すことが期待される。また、この結果は多成分流体系へも応用でき、当初想定していたよりも幅広い現象への応用可能性が拓けた。得られた成果は、論文発表してあり、関連研究者との議論も進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度の研究成果である多成分流体系に対する６変数ET理論を整理し、具体的非平衡現象への応用を行うことを計画している。まず、超音波の分散関係を解析し、実験結果との比較から理論の妥当性を明らかにする。さらに、衝撃波の波面構造の解析を行う。Euler方程式系に基づく多成分流体理論の解析結果と比較し、非平衡圧力の存在が波面に現れる不連続面（sub-shock）に及ぼす影響について調べる。この研究に重要な役割を果たす数値解析の準備を進める。
また、上記の研究と並行して、物理的に重要なモデルである、流体力学的物理量に粘性応力、熱流束を加えた14変数を独立変数と採ったET理論の多成分流体系への拡張を進める。特に、14変数理論は6変数理論を特別な場合として含むので、その階層構造についても調べる予定である。
以上の研究を、国内外の関連研究者との議論を通じて行っていく。また、得られた成果の論文・学会での発表を随時行っていく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度使用額が生じた理由は次の３点による。
(1)国外の関連研究者との研究打ち合わせの際、相手国側からの招待により客員教授として滞在できることになったため、旅費の使用が予定より少なかった。(2)本年度に開催を予定していた国際的な研究会を次年度以降に延期したため旅費等の使用が予定より少なかった。(3)研究の進捗状況に合わせて購入したワークステーションが当初予定より安価で入手出来た。
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| 次年度使用額の使用計画 |
本年度開催できなかった国際的な研究会を行う。また、より加速的な研究を行うために必要な国内外の関連研究者との研究打ち合わせの旅費に使用する。
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