| 研究課題/領域番号 |
15KT0014
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
坂上 貴之 京都大学, 理学研究科, 教授 (10303603)
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| 研究分担者 |
大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2015-07-10 – 2019-03-31
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| キーワード | 応用数学 / 流体工学 / 交通工学・国土計画 / 関数方程式論 / 関数論 / データ解析 |
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| 研究実績の概要 |
トンネル微気圧波の形成・発展メカニズムの解明に向けた数値解析的研究とデータ解析的研究を推進した．1．小澤方程式の数値計算法の困難は－1／2解微分の特異積分作用素の高精度計算にある．この困難を解消すべく，坂上と中野はLombertとMecrierらの補助関数を使った方法を試みたが，変換後に得られる無限区間の計算に困難が生じることが明らかになった．そこで，特異積分作用素を二重指数型積分公式と関数近似を用いて差分近似することで，鉄道総研側が満足できる精度と速度で計算が可能になった．一方，大縄は体積法とラプラス変換に基づく数値スキームを考案し，こちらも良好な数値計算結果を得た．2．鉄道総研提供の微気圧波データの解析については，中野が行った主成分分析における主要3成分（寄与率98％）とトンネル緩衝口の窓の開閉パターンを二進表示したビット列の同値類の間に強い相関が見いだされ，このビット列に順序を入れることでその解析が進むことが明らかになった．3．鉄道総研との共同研究は順調に経過している．年度の前半（7月）には鉄道総研とドイツDBが主催する国際研究集会Expert Exchange on Micro-Pressure Wavesにおいて，坂上は招待講演・パネルディスカッションを行い，上記成果を発表するだけでなく，トンネル微気圧波に関する日独の企業研究者との情報交換を行った．また，年の後半より定期的なミーティングを実施し，成果の着実なフィードバックを行うとともに，微気圧波以外の高速鉄道に関わるトンネルでの科学的諸問題（トンネル火災など）について検討を加えることもできた．こうした活動を受けて共同研究契約は来年度も継続となった．その他，関連研究成果の論文発表や日本数学会での講演，明治大学でのセミナーで講演も行った．加えて，アウトリーチ活動として南あわじ市で行われた研修会での招待講演も行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
鉄道総研との共同研究契約の締結も完了．データの提供をうけ，データの解析も進んでいる．また，定期的なミーティングを開催することで，研究の進捗状況を随時フィードバックできるようになり，小澤方程式の数値計算法について複数のスキームが提案され，精度・計算速度とも満足できるものとなった．7月には鉄道総研，ドイツDBとの企業間連携の国際研究集会にも参加することができた．以上の理由から最終目標達成に向けて着実に成果を積み重ねていると考えている．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究計画の最終年度として，これまでに開発した小澤方程式の数値スキームを用いた微気圧波形の波形解析を複素空間における特異点の分布の問題として特徴付ける．また，これに加えて鉄道総研側のトンネル微気圧波に関連する他の問題を解決するための流れの解析ツールの開発も進め，そのモデル研究から実証研究に進められるかを検討する．データ解析では，より実用に即した現場の問題に落とし込めていく．これらを実現するために，今年度は少なくとも月に1回は関係者によるミーティングを開催し，連携を密にして着実に成果を積み重ねる予定である．また，今回の連携は双方とも満足いくものとなっており，この流れを今後も継続すべく，科研費での支援終了後も中期的な展望に立った共同研究の契約を結ぶことを目指す，問題の学際性を考慮して，様々な数学の解析手法に関して研究連携を国内外の数学者と進めるとともに，関連する成果は論文やレポート，講演という形で発表を行う予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
参加を予定していた海外での鉄道関係の研究集会への参加が，研究代表者が大学の用務のためにキャンセルになるなどの理由で一昨年前からの繰越金額を利用することができずそのまま繰越となっている．今年度は4月より関連学会への出張を行っており，また最終年度ということで，本成果の発表や関連する国際研究集会の開催などを計画しており，予定通り予算を利用することができると考えている．
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