| 研究課題/領域番号 |
15KT0014
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
坂上 貴之 京都大学, 理学研究科, 教授 (10303603)
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| 研究分担者 |
大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2015-07-10 – 2020-03-31
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| キーワード | 応用数学 / 流体工学 / 交通工学・国土計画 / 関数方程式論 / 関数論 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度に繰越申請を行い，今年度もトンネル微気圧波の形成・発展メカニズムの解明に向けた数値的研究とデータ解析的研究を鉄道総研との協働により継続した．昨年度，トンネル微気圧波の伝播を記述する小澤方程式を，移流相と散逸相の二つに分割し交互に空間積分するSplitting method法が提案されたが，今年度はその数値解法の性質を理解し，その精度改善を図るため微気圧波の初期形状を用いて数値計算を多数実施した．その結果，現在鉄道総研が利用している数値コードとほぼ同精度の数値計算結果が得られるまで改善がすすみ，今後の実際の利用が見込めるコードとなった．また，本研究成果に関連する成果での国内外の学会で招待講演を２件行った．さらに，国際応用数学者会議ICIAM2019（スペイン・バレンシア）において流れの制御問題に関するミニシンポジウムをオーガナイズした．その後も，鉄道総研との研究打ち合わせを継続し，高速鉄道先端部の形状最適化問題と枝抗のあるトンネル内部での微気圧波の解析が，次に解決すべき課題であるとの結論を得た．前者の問題については，鉄道先端形状の近似パラメータについて提案を行い，それに基づいて現在研究が進行中である．後者の問題については，Howeの音響理論に基づいて複雑形状をした境界をもつヘルムホルツ方程式とラプラス方程式を解く必要があるが，解析解を求めることは一般に困難である．本問題はWiener-Hopf法によりRiemann-Hilert問題として数学的に定式化されるため，これを解く数値計算手法の研究が必要である．そこで，この解析法の数学的基礎のサーベイを行い，数学的な定式化を完成させることができた．これらの研究は今年度に開始したばかりであるため，本研究経費の支援終了後も共同研究課題として，鉄道総研との間で共同研究契約を締結して，来年度以後も継続することになった．
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