| 研究課題/領域番号 |
15KT0099
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 明治大学 (2017-2018)
北海道大学 (2015-2016) |
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研究代表者 |
Ginder Elliott 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (30648217)
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| 研究分担者 |
中田 聡 広島大学, 理学研究科, 教授 (50217741)
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| 研究期間 (年度) |
2015-07-10 – 2019-03-31
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| キーワード | active matter / free boundary problems / interfacial dynamics / physical chemistry / mathematical modeling |
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| 研究成果の概要 |
界面型アクティブマターの数理モデリングの研究を行い，フィラメント形状の界面活性剤の化学実験を設計し，この現象の特徴を調べました．主要な実験は，自由境界問題を用いてモデル化し，界面活性剤を表すために曲線型デルタ関数を使用しました．また数理解析，モデル方程式の定常解および進行解の存在と安定性を調べました．そして，モデル方程式のシミュレーションを行うための近似解法を設計し，シミュレーションを用いて数理モデルを化学系の実験的な観察と比較しました．結論として，提案したモデルが化学系の主な特性を捉えることが立証でき，曲線型デルタ関数が界面型アクティブマターを記述するのに効果的であることが立証できました．
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| 自由記述の分野 |
応用数学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
界面運動は，科学的および工業的の応用において，社会の発展には欠かせない重要なテーマです．界面の動きを数理的な特性から理解することは，応用範囲を広げる基盤をつくることに繋がります．このような研究で使われる通常のデルタ関数は，点質量(point mass)の設定でよく利用されていますが，本研究では界面型アクティブマターの応用のため，線質量（line mass, ハウスドルフ測度）の数理科学および計算手法を開発しました．これにより，様々な分野での問題点や開発において，詳細な視点から合理的に分析が可能となることを期待しています．
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