| 研究概要 |
江口は,N=2リュービル理論の力学を調べ、モジュラー・ブートストラップの手法を用いて理論の境界状態を分類した。また、N=2リュービル理論を用いて、特異性をもつ種々のカラビ・ヤウ多様体の位相不変量を求めた。
江口はまた、幾何学的転移の手法を用い、S^3上のチャーン-サイモンズ・ゲージ理論のリンク不変量から出発して、非コンパクトなトーリック・カラビ・ヤウ多様体上にコンパクト化された位相的弦理論の振幅を正確に求め,NekrasovのN=2超対称ゲージ理論のインスタントン振幅の拡張と完全に一致することを確かめた。また非コンパクト・トーリックカラビ・ヤウ多様体のグロモフ・ウィッテン不変量が頂点作用素などを用いて2次元共形場の理論の手法を用いて正確に計算できることを示した。
伊藤は,東北大の荒木岳夫と東工大の大塚晶久と共に,非可換超空間上の超対称ゲージ理論を構成し,その作用と変形された対称性について研究を行った。特にN=2超対称性をoff-shellで定義できるN=2調和超空間上の一般的な非反可換変形について詳しく研究した。N=2非反可換調和空間上のN=2超対称U(1)ゲージ理論の変形された作用を一般の変形パラメータについて1次まで具体的に求めた。さらに変形されたゲージ変換を変形パラメータの任意次数で計算し,変形されたカイラルN=2超対称変換をパラメータについて1次まで計算した。
川野は,Debashis Ghoshalとともに,p-進数開弦理論にB場との相互作用項を提唱し,時空の低エネルギー有効作用であるタキオン場の作用を計算した。通常の弦理論で生じたように,有効作用は非可換な空間上で定式化されていることを示す非局所的な効果を生み出すばかりでなく,それ以外の非局所的な相互作用をp-進数弦の場合には,生ずることがわかった。
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