| 研究概要 |
動的資源分配問題において,それぞれの投資先のリスクが非一様で,かつ,その情報が開示されているとするモデルを提案し,Vovkの統合戦略による最適な投資ベクトルの導出とその厳密な性能評価を与えた.また,オンラインオークション問題がこのモデルに還元できることを示し,新しいアルゴリズムと性能評価を与えた.
高次元空間でのマージンをほぼ保存したまま低次元空間へのランダムな写像を行う,新しいプロジェクション法を2つ与えた.これらは,従来手法に比べ,用いるランダムビット数が対数的にすぎない.この性質を用いて非線形概念に対する新しい学習の枠組みを提案した.
与えられた3つの系列X,Y,Pに対し,Pを部分列として含むXとYの最長共通部分列を求める問題を一般化し,Pの少なくとも長さrの部分列を含む最長共通部分列を求める問題を提案し,この問題に対する効率の良いアルゴリズムを与えた.これは,特定の機能を持つタンパク質のアミノ酸配列をPとしたとき,その機能に関連する2つのアミノ酸配列XとYの共通構造を発見する手法として用いることができる.
ウェブ検索におけるスコアリング法として,更新の新鮮さを考慮し,検索に用いた単語が最近に現れたページを重視するランク関数を提案し,その有効性を実データにより確かめた.
任意の二次関数を計算するサイズ最小の単調論理回路は,論理積素子を単層として含むという単層予想と呼ばれる未解決問題を,否定的に解決する重要な手がかりを与えた.
否定素子数を限定した論理回路,2層しきい値回路,および論理式のサイズの下界を導出する新しい手法をそれぞれ与えた.また,乗算を計算するほぼ最適なOBDDの設計を行った.さらに,ある制約を満たす単調積和形論理式のうち,充足割り当ての個数を最小,あるいは最大にするものを特定することに成功した.
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