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2005 年度 実績報告書

量子論理回路の最適化に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 16092208
研究機関電気通信大学

研究代表者

西野 哲朗  電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (10198484)

研究分担者 垂井 淳  電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (00260539)
太田 和夫  電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (80333491)
國廣 昇  電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (60345436)
キーワード量子計算 / 量子論理回路 / 量子論理回路の深さ最小化 / 置換 / 乗算 / パーマネント
研究概要

本研究の目的は,量子論理回路の量子ビット数と回路の段数をうまくバランスさせて削減し,最適な量子論理回路を自動設計するための基礎理論,および,その応用プログラムを開発することである.具体的には,(a)一般のブール関数を計算する量子論理回路の段数やサイズを最小化するための基本原理を確立し,(b)置換や乗算といった個別のブール演算を行う量子回路のサイズや段数の上界や下界の評価を行い,最適な量子論理回路の構造に関する知見を確立する.さらに,(c)それらの知見を応用して,与えられたブール関数を計算する最適な量子論理回路を自動生成するためのコンピュータ・プログラムを開発する.本年度は,特に,以下の研究を行った.
我々はすでに,量子論理回路の深さ最小化問題を明確に定式化し,補助量子ビットを用いずに最適な量子論理回路を構成する方法と,その深さ最小化についての研究を行った.任意の積項を排他的論理和で結合したAND-EXOR論理式をESOP (Exclucive-or Sum Of Product)と呼び,また,論理関数fをESOPで表現したときに積項数が最小になるESOPを論理関数fの最小ESOPと呼ぶが,具体的には,論理関数fの最小ESOPが,f-C-NOT回路と呼ばれる形式のfを計算する回路の,深さ最小の量子論理回路を与えることを示した.しかし,この研究では,補助量子ビットを一切用いずに回路が構成されている.一方,補助量子ビットを用いることで,回路をさらに最小化しようとする試みもある.そこで,これら2つの手法を融合したヒューリスティックな最適化手法の開発を行った.
また,置換や乗算のような,量子コンピュータを構成する際に,必須となるであろう基本演算について,最適な量子論理回路を設計した.すでに,我々は,任意の置換を定数深さで行える量子論理回路の設計について検討を始めてきており,ある程度の結果を得ている.そこで,本年度は,その研究成果を応用して,量子乗算回路のさらなる小型化や,パーマネントなどの他の計算を行う量子回路の設計についても研究を進めた.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2006 2005

すべて 雑誌論文 (6件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] A quantum circuit for Shor's factoring algorithm using 2n+2 qubits2006

    • 著者名/発表者名
      Yasuhiro Takahashi, Noboru Kunihiro
    • 雑誌名

      Quantum Information and Computation Vol.6 No.2

      ページ: 184-192

  • [雑誌論文] A LINEAR-SIZE QUANTUM CIRCUIT FOR ADDITION WITH NO ANCILLARY QUBITS2005

    • 著者名/発表者名
      Yasuhiro Takahashi, Noboru Kunihiro
    • 雑誌名

      Quantum Information and Computation Vol.5 No.6

      ページ: 440-448

  • [雑誌論文] 物理的実現可能性に優れたNMR量子探索アルゴリズム2005

    • 著者名/発表者名
      大久保誠也, 西野哲朗, 太田和夫, 國廣昇
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌 Vol.46 No.06

      ページ: 1416-1425

  • [雑誌論文] Bulk量子計算モデル上におけるGroverのアルゴリズムの繰り返し回数について2005

    • 著者名/発表者名
      大久保誠也, 西野哲朗, 太田和夫, 國廣昇
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌:数理モデル化と応用 Vol.46 No.SIG17

      ページ: 10-19

  • [雑誌論文] Quantum Algorithms for Solving Exact Shortest Vector Problem2005

    • 著者名/発表者名
      N.Kanayama, M.Kida, N.Kunihiro, T.Nishino, K.Ohta, S.Okubo
    • 雑誌名

      ERATO Workshop on Quantum Information Science 2005

      ページ: 179-180

  • [雑誌論文] A Linear-size Quantum Circuit for Addition with no ancillary qubits2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Takahashi, N.Kunihiro
    • 雑誌名

      ERATO Workshop on Quantum Information Science 2005

      ページ: 113-114

  • [図書] ほんとうに安全?現代の暗号2005

    • 著者名/発表者名
      太田和夫, 國廣昇
    • 総ページ数
      128
    • 出版者
      岩波書店

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2016-04-21  

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