| 研究課題/領域番号 |
16092215
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
伊藤 大雄 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (50283487)
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| 研究分担者 |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
増澤 利光 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (50199692)
宮崎 修一 京都大学, 学術情報メディアセンター, 助教授 (00303884)
堀山 貴史 京都大学, 情報学研究科, 助手 (60314530)
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| キーワード | グラフアルゴリズム / クリーク発見問題 / 最小頂点被覆問題 / 供給点配置問題 / コンパクトルーティング / 伸張度削減問題 / タスクスケジュール / 自己安定プロトコル |
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| 研究概要 |
グラフは接続関係を表現する数学モデルとして古くから盛んに研究されている。特に近年では、計算機やネットワーク上の問題をグラフ問題として定式化して解くという応用が盛んになっている。本研究では、このような問題に対する入力を現実的なものに絞ることにより、より効率の良いアルゴリズムを設計することを目的としている。本年度の主な結果は、以下の通りである。
(1)ネットワーク上の孤立した部分グラフを見つけることは、関連したWEBページ群を見つけることに関連する。本研究では、この問題に対して効率の良いアルゴリズムを開発した。また、その実証実験を行い、有用性を確認した。(2)限られた個数のサーバをネットワーク上に配置し、出来るだけ多くのクライアントがサーバに対する経路を持てるようにする、最大被覆供給点配置問題を取り扱った。一般の場合にこの問題がNP困難となることを示し、入力を現実的なものに限定した場合の多項式時間アルゴリズムを構築した。(3)ルーティング経路長の増大を抑えながら、ルータに格納されたルーティングテーブルのサイズを削減するコンパクトルーティング問題を取り扱った。平坦なネットワークに対しては、一般の場合に比べて経路長の増大が大幅に削減できることを示した。(4)与えられたネットワークにリンクを追加することにより、任意の2点間の最短距離を縮める、伸張度削減問題を取り扱った。一般のグラフに対しては、伸張度を最小化する問題がNP困難であることを示した。また、入力がリンググラフの場合と格子グラフの場合に対して、最適なアルゴリズムを与えた。(5)並列計算を行う際にタスクをプロセッサに割り当てるタスクスケジューリング問題に対して、通信に遅延があるという現実的なモデルを考えた。効率的な割り当てが存在することを示し、その発見アルゴリズムの有効性をシミュレーションによって示した。
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