| 研究課題/領域番号 |
16092215
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
伊藤 大雄 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (50283487)
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| 研究分担者 |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
増澤 利光 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (50199692)
宮崎 修一 京都大学, 学術情報メディアセンター, 助教授 (00303884)
堀山 貴史 埼玉大学, 理工学研究科, 助教授 (60314530)
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| キーワード | 最大被覆供給点配置問題 / クラスタリング / 合意最大化問題 / k-連結性 / プロパティテスティング / 安定マッチング問題 / 無線ネットワーク / TDMAスケジューリング |
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| 研究概要 |
グラフは接続関係を表現する数学モデルとして古くから盛んに研究されている。特に近年では、計算機やネットワーク上の問題をグラフ問題として定式化して解くという応用が盛んになっている。本研究では、このような問題に対する入力を現実的なものに絞ることにより、より効率の良いアルゴリズムを設計することを目的としている。本年度の主な結果は、以下の通りである。
(1)グラフ上にサーバを複数配置して冗長性を持たせる場合、どのような配置が最も効率が良いかを計算する問題(最大被覆供給点配置問題)に対して、冗長度により問題が多項式時間で解ける場合やNP完全となる場合があることを示した。(2)点集合と制約が与えられた上で最適なクラスタリングを求める問題(合意最大化問題)に対して、既存のアルゴリズムを改良してより良い禁じアルゴリズムを開発した。(3)与えられたグラフがある性質を持つか否かを判定する問題に対して、低い確率で誤りを許すことにより、計算時間を劇的に改善する手法(プロパティテスティング)が近年注目されている。本研究では、有効グラフがk-連結であるか否かを判定するアルゴリズムを提案した。(4)各人の希望に基づいて、安定なマッチングを求める問題(安定マッチング問題)は研修医の病院配属などに使われる実用性の高い問題であるが、自然な条件緩和の下でNP困難になることがあることが知られている。本研究では、本問題に対する近似アルゴリズムを開発し、このアルゴリズムが既存のものよりも格段に良い近似度を実現することを示した。(5)グラフの彩色問題を利用した、無線ネットワークにおける帯域利用効率の高いTDMAスケジューリングアルゴリズムを開発した。また、提案手法が既存手法に比べてよい性能を発揮することをシミュレーションにより確認した。
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