| 研究概要 |
社会システムや産業活動などに関連して現れる生産計画,環境計画,スケジューリング,最適投資などを始めとする重要な問題の多くは,ブール理論あるいは,擬ブール理論に基づく離散システム上の問題として捉えることができる,例えば,線形計画問題(LP)も,有向マトロイドを用いて,擬ブール理論に基づく離散システム上の問題と見なせる,本研究では,これまで申請者が培ってきた(擬)ブール理論,劣モジュラ関数による構造解析手法を用いて,離散システムの有用な構造的性質の抽出し,その性質を利用することで,計算限界を明らかにすること(高速アルゴリズムの開発,および,計算量下界の提示)を試みた.本年度は最終年度として,ホーン理論の解構造の連結性,その内包,外包に対する演繹推論問題に対してその計算量を明らかにした。また,自己双対論理関数の彩色に関する特徴付け,ラミナー制約をもつ単調な凹関数最小化に対するアルゴリズムの開発,連結度要求に基づく施設配置問題に対する近似アルゴリズムの開発を行った.
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