| 研究概要 |
1.唯一最短格子ベクトル問題を効率的に解く量子アルゴリズムの設計(築地).
●唯一最短格子ベクトル問題を,多項式の大きさ指数をもつ多次元整数環上のサイモン問題に帰着させた(平成17年度).
●このように一般化されたサイモン問題を,線形計画法の問題に帰着させて,既知のアルゴリズムにより,多項式時間でとけることを確認した(平成18年度).
2.相関データグラフがエラーを含むときに遺伝系統図を構築する問題がNP完全であることの証明(築地・陳).
●相関データグラフがエラーを含むときに、遺伝系統図の次数が有限であれば,創刊データグラフからエラーが最小の遺伝系統図を再構築する問題はNP完全であることを証明した。
3.2次数予想の解決について(築地).
●任意の2次形式を位数が奇数の有限体上でパリティ展開したときのパリティの個数が指数個数となることを証明した。(築地)
4.有限オートマトンの等価変換と状態数解析(松浦)
●入力記号が{0,1}で,かつnが奇数である場合に,α≦3n-3の範囲でn状態NFAで,それと等価なDFAが2^n-α状態有するものが存在することを示した。
5.六角盤面上の一般三並べの先手必勝問題(松浦)
●六角盤面上の一般三並べ問題において、4つまでのタイルから成る全ての図形に関して,全てのサイズの盤面に対して,負け型である場合,および,勝ち型である場合は手順の最小性を示した.
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