| 研究分担者 |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (30214646)
藤原 耕二 東北大学, 大学院理学研究科, 助教授 (60229078)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
北野 晃朗 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (90272658)
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| 研究概要 |
曲面の写像類群とリーマン面のモジュライ空間,およびそれらに関連する種々の群やモジュライ空間の幾何学について,主として位相幾何学の観点からの研究を,引き続き行った.本年度の研究の概要を具体的に記すと,つぎのようになる.
1.研究代表者は,7月に東京大学大学院数理科学研究科において開催された,「Groups, Homotopy and Configuration Spaces」と題する国際研究集会に参加し,研究成果を発表すると共に,多くの数学者と研究討論を行った.
2.分担者の河澄は,9月に数理科学研究科において研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」を開催し,多くの研究者による最新の結果の発表,およびそれらに基づく活発な研究討論を通して,本研究課題の研究を推進した.
3.研究代表者はPenner氏と共同でTeichmuller空間上に自然な1-コサイクルを構成し,それを用いてリーマン面のモジュライ空間の新しいコサイクルを構成した.また分担者の坪井は,多様体の実解析的微分同相群に関する著しい結果を得た.
4.分担者の村上は,3次元双曲幾何学における体積あるいは不変量に関する新しい結果を得,また分担者の藤原は幾何学的群論において特筆すべき結果を得た.
5.分担者の北野は,鈴木・和田両氏と共同で,ねじれAlexander多項式を二つの群の間の準同型写像の存在問題に応用し,また分担者の廣瀬は,4次元多様体内に埋め込まれた曲面の写像類群について,興味深い結果を得た.
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